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【題目】設(shè)關(guān)于x的方程x2﹣ax﹣1=0和3x2﹣6x+3﹣2a=0的實(shí)根分別為x1,x2和x3,x4.若x1<x3<x2<x4,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_____.
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【題目】對于定義城為R的函數(shù),若滿足:①;②當(dāng),且時,都有;③當(dāng)且時,都有,則稱為“偏對稱函數(shù)”.下列函數(shù)是“偏對稱函數(shù)”的是( )
A.B.
C.D.
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【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:
設(shè)農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率;
(2)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程=bx+a;
(3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠?
(注:==,)
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【題目】如圖1,是等邊三角形,D.E分別是BC.AC上兩點(diǎn),且,與AD交于點(diǎn)H,鏈接CH.
(1)當(dāng)時,求的值;
(2)如圖2,當(dāng)時,__________; __________.
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【題目】某學(xué)校開展主題為“垃圾分類,綠色生活新時尚”的宣傳活動,為了解學(xué)生對垃圾分類知識的掌握情況,該校環(huán)保社團(tuán)成員在校園內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,將他們的得分按優(yōu)秀、良好、合格、待合格四個等級進(jìn)行統(tǒng)計,并繪制了如下不完整的統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖.請根據(jù)以下信息,解答下列問題:
等級 | 頻數(shù) | 頻率 |
優(yōu)秀 | 21 | 42% |
良好 | 40% | |
合格 | 6 | |
待合格 | 3 | 6% |
(1)本次調(diào)查隨機(jī)抽取了__________名學(xué)生,表中__________,__________;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(3)若全校有名學(xué)生,請你估計該校掌握垃圾分類知識達(dá)到“優(yōu)秀”和“良好”等級的學(xué)生共有多少人.
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【題目】下列結(jié)論正確的有( )
A.公共汽年上有10位乘客,沿途5個車站,乘客下車的可能方式有種.
B.兩位男生和兩位女生隨機(jī)排成一列,則兩位女生不相鄰的概率是;
C.若隨機(jī)変量服從二項(xiàng)分布,則;
D.已知一組數(shù)據(jù)丟失了其中一個,剩下的六個數(shù)據(jù)分別是3,3,5,3,6,11,若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù),眾數(shù)依次成等差數(shù)列,則丟失數(shù)據(jù)的所有可能值的和為12.
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【題目】2020年寒假是特殊的寒假,因?yàn)橐咔槿w學(xué)生只能在家進(jìn)行網(wǎng)上在線學(xué)習(xí),為了研究學(xué)生在網(wǎng)上學(xué)習(xí)的情況,某學(xué)校在網(wǎng)上隨機(jī)抽取120名學(xué)生對線上教育進(jìn)行調(diào)查,其中男生與女生的人數(shù)之比為11∶13,其中男生30人對于線上教育滿意,女生中有15名表示對線上教育不滿意.
(1)完成列聯(lián)表,并回答能否有99%的把握認(rèn)為對“線上教育是否滿意與性別有關(guān)”;
滿意 | 不滿意 | 總計 | |
男生 | |||
女生 | |||
合計 | 120 |
(2)從被調(diào)查中對線上教育滿意的學(xué)生中,利用分層抽樣抽取8名學(xué)生,再在8名學(xué)生中抽取3名學(xué)生,作線上學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)介紹,其中抽取男生的個數(shù)為,求出的分布列及期望值.
參考公式:附:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 0.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10828 |
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【題目】如圖,在四棱椎中, 是棱上一點(diǎn),且,底面是邊長為2的正方形, 為正三角形,且平面平面,平面與棱交于點(diǎn).
(1)求證:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
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【題目】在盒子里有大小相同,僅顏色不同的乒乓球共10個,其中紅球5個,白球3個,藍(lán)球2個.現(xiàn)從中任取出一球確定顏色后放回盒子里,再取下一個球.重復(fù)以上操作,最多取3次,過程中如果取出藍(lán)色球則不再取球.
(1)求整個過程中恰好取到2個白球的概率;
(2)求取球次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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【題目】已知一個方格表.試求最小的正整數(shù),使得可以在方格表中畫出個矩形(其邊在網(wǎng)格線上),且方格表中的每個小方格的邊均包含在上述個矩形之一的邊上.
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