在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系中的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（為實(shí)數(shù).）

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若曲線與曲線有公共點(diǎn)，求的取值范圍.

【題目】如圖，某學(xué)校擬建一塊五邊形區(qū)域的“讀書(shū)角”，三角形區(qū)域ABE為書(shū)籍?dāng)[放區(qū)，沿著AB、AE處擺放折線形書(shū)架（書(shū)架寬度不計(jì)），四邊形區(qū)域?yàn)?/span>BCDE為閱讀區(qū)，若∠BAE＝60°，∠BCD＝∠CDE＝120°，DE＝3BC＝3CD＝m．

（1）求兩區(qū)域邊界BE的長(zhǎng)度；

（2）若區(qū)域ABE為銳角三角形，求書(shū)架總長(zhǎng)度AB+AE的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系下，已知圓O：，直線l：（）與圓O相交于A，B兩點(diǎn)，且.

（1）求直線l的方程；

（2）若點(diǎn)E，F分別是圓O與x軸的左、右兩個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)D滿足，點(diǎn)M是圓O上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N在線段上，且存在常數(shù)使得，求點(diǎn)N到直線l距離的最小值.

【題目】拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)．

（1）為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：；

（2）設(shè)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，原點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，求四邊形面積的最小值

【題目】如圖，在直三棱柱側(cè)棱和底面垂直的棱柱中，平面側(cè)面，，線段AC、上分別有一點(diǎn)E、F且滿足，．

求證：；

求點(diǎn)E到直線的距離；

求二面角的平面角的余弦值．

（1）若在第5次測(cè)試時(shí)找到最后一件次品，則共有多少種不同的測(cè)試方法？

（2）若至多測(cè)試5次就能找到所有次品，則共有多少種不同的測(cè)試方法？

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為.

(1)當(dāng)時(shí)，寫(xiě)出直線l的普通方程及曲線C的直角坐標(biāo)方程；

(2)已知點(diǎn)，設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，試確定的取值范圍．

【題目】已知不等式（，且）對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，則的最大值為____________.

（1）求證：EF∥平面ACD；

（2）求證：AE⊥BD．