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【題目】某地棚戶區(qū)改造建筑平面示意圖如圖所示,經(jīng)規(guī)劃調(diào)研確定,棚改規(guī)劃建筑用地區(qū)域近似為圓面,該圓面的內(nèi)接四邊形是原棚戶區(qū)建筑用地,測量可知邊界
萬米,
萬米,
萬米.
(1)請計(jì)算原棚戶區(qū)建筑用地的面積及
的長;
(2)因地理?xiàng)l件的限制,邊界不能更改,而邊界
可以調(diào)整,為了提高棚戶區(qū)建筑用地的利用率,請?jiān)趫A弧
上設(shè)計(jì)一點(diǎn)
,使得棚戶區(qū)改造后的新建筑用地
的面積最大,并求出最大值.
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【題目】如圖表示一位騎自行車者和一位騎摩托車者在相距的兩城鎮(zhèn)間旅行的函數(shù)圖象,由圖,可知騎自行車者用了
,沿途休息了
,騎摩托車者用了
,根據(jù)這個(gè)圖象,提出關(guān)于這兩個(gè)旅行者的如下信息:
①騎自行車者比騎摩托車者早出發(fā),晚到
;
②騎自行車者是變速運(yùn)動(dòng),騎摩托者是勻速運(yùn)動(dòng);
③騎摩托車者在出發(fā)了后,追上了騎自行車者.
其中正確信息的序號(hào)是_________.
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【題目】已知函數(shù).
(1)若曲線在點(diǎn)
處的切線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),求
的值;
(2)若存在極小值
,使不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)
的范圍.
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【題目】中國高鐵的快速發(fā)展給群眾出行帶來巨大便利,極大促進(jìn)了區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展.已知某條高鐵線路通車后,發(fā)車時(shí)間間隔(單位:分鐘)滿足
,經(jīng)測算,高鐵的載客量與發(fā)車時(shí)間間隔
相關(guān):當(dāng)
時(shí)高鐵為滿載狀態(tài),載客量為
人;當(dāng)
時(shí),載客量會(huì)在滿載基礎(chǔ)上減少,減少的人數(shù)與
成正比,且發(fā)車時(shí)間間隔為
分鐘時(shí)的載客量為
人.記發(fā)車間隔為
分鐘時(shí),高鐵載客量為
.
求
的表達(dá)式;
若該線路發(fā)車時(shí)間間隔為
分鐘時(shí)的凈收益
(元),當(dāng)發(fā)車時(shí)間間隔為多少時(shí),單位時(shí)間的凈收益
最大?
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【題目】已知橢圓C1的方程為,雙曲線C2的左、右焦點(diǎn)分別是C1的左、右頂點(diǎn),而C2的左、右頂點(diǎn)分別是C1的左、右焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求雙曲線C2的方程;
(2)若直線l:y=kx+與雙曲線C2恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B,且
,求k的取值范圍.
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【題目】f(x)是定義在D上的函數(shù),若對(duì)任何實(shí)數(shù)α∈(0,1)以及D中的任意兩數(shù)x1,x2,恒有f(αx1+(1﹣α)x2)≤αf(x1)+(1﹣α)f(x2),則稱f(x)為定義在D上的C函數(shù).
(1)試判斷函數(shù)f1(x)=x2,中哪些是各自定義域上的C函數(shù),并說明理由;
(2)若f(x)是定義域?yàn)?/span>的函數(shù)且最小正周期為T,試證明f(x)不是R上的C函數(shù).
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【題目】某城市在進(jìn)行規(guī)劃時(shí),準(zhǔn)備設(shè)計(jì)一個(gè)圓形的開放式公園.為達(dá)到社會(huì)和經(jīng)濟(jì)效益雙豐收.園林公司進(jìn)行如下設(shè)計(jì),安排圓內(nèi)接四邊形作為綠化區(qū)域,其余作為市民活動(dòng)區(qū)域.其中
區(qū)域種植花木后出售,
區(qū)域種植草皮后出售,已知草皮每平方米售價(jià)為
元,花木每平方米的售價(jià)是草皮每平方米售價(jià)的三倍. 若
km ,
km
(1)若 km ,求綠化區(qū)域的面積;
(2)設(shè),當(dāng)
取何值時(shí),園林公司的總銷售金額最大.
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【題目】現(xiàn)有下面四個(gè)命題:①底面是正多邊形,其余各面都是等腰三角形的棱錐是正棱錐.②底面是正三角形,相鄰兩側(cè)面所成二面角都相等的三棱錐是正三棱錐.③有兩個(gè)面互相平行,其余四個(gè)面都是全等的等腰梯形的六面體是正四棱臺(tái).④有兩個(gè)面互相平行,其余各個(gè)面是平行四邊形的多面體是棱柱.其中,正確的命題的個(gè)數(shù)是( )
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
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