【題目】如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側面底面，且，設，，分別為，，的中點.

（1）求證:平面平面;

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】在平面直角坐標系中，圓，把圓上每一點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，得到曲線，且傾斜角為，經(jīng)過點的直線與曲線交于兩點.

（1）當時，求曲線的普通方程與直線的參數(shù)方程；

（2）求點到兩點的距離之積的最小值.

【題目】已知函數(shù)（），.

(1)若對任意的，，都有恒成立，試求m的取值范圍；

(2)用表示m，n中的最小值，設函數(shù)（），討論關于x的方程的實數(shù)解的個數(shù).

【題目】如圖，在幾何體中，，四邊形為矩形，平面平面，.

(1)求證：平面⊥平面；

(2)點在線段上運動，設平面與平面所成二面角的平面角為，試求的取值范圍．

(1)求f(x)的單調區(qū)間；

(2)求f(x)在區(qū)間[0,1]上的最小值．

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調性；

（2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】（本小題滿分12分）如圖所示，在長方體中，，（），、分別是和的中點，且平面.

（1）求的值；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】某單位有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元．為增加企業(yè)競爭力，決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結構，調整出名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調整后平均每人每年創(chuàng)造利潤為萬元，剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高．

（1）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤，則最多調整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)？

（2）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤條件下，若要求調整出的員工創(chuàng)造出的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤，則的取值范圍是多少？

【題目】已知函數(shù)與，若對任意的，都存在，使得，則實數(shù)的取值范圍是______.

【題目】《數(shù)書九章》是中國南宋時期杰出數(shù)學家秦九韶的著作，其中在卷五“三斜求積”中提出了已知三角形三邊、、，求面積的公式，這與古希臘的海倫公式完全等價，其求法是“以小斜冥并大斜冥減中斜冥，余半之，自乘于上，以小斜冥乘大斜冥減上，余四約之，為實．一為從隅，開平方得積”若把以上這段文字寫出公式，即若，則．

（1）已知的三邊，，，且，求證：的面積．

（2）若，，求的面積的最大值．