【題目】已知圓：關(guān)于直線：對稱的圓為．

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)作直線與圓交于，兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在這樣的直線，使得在平行四邊形（和為對角線）中？若存在，求出所有滿足條件的直線的方程；若不存在，請說明理由．

【題目】下圖是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額（單位：億元）的折線圖．

為了預(yù)測該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額，建立了與時(shí)間變量的兩個(gè)線性回歸模型．根據(jù)2000年至2016年的數(shù)據(jù)（時(shí)間變量的值依次為）建立模型①：；根據(jù)2010年至2016年的數(shù)據(jù)（時(shí)間變量的值依次為）建立模型②：．

（1）分別利用這兩個(gè)模型，求該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測值；

（2）你認(rèn)為用哪個(gè)模型得到的預(yù)測值更可靠？并說明理由．

（1）請補(bǔ)充頻率分布表中空白位置相應(yīng)數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；

（2）為選拔出舞臺嘉賓，決定在第3、4、5組中用分層抽樣抽取6人上臺，求第3、4、5組每組各抽取多少人？

（3）求選手的身高平均值.

【題目】已知圓O：，直線l：．

（1）若直線l與圓O相切，求k的值；

（2）若直線l與圓O交于不同的兩點(diǎn)A，B，當(dāng)為銳角時(shí)，求k的取值范圍；

（3）若，P是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，過P作圓O的兩條切線PC，PD，切點(diǎn)為C，D，探究：直線CD是否過定點(diǎn)，若過定點(diǎn)，則求出該定點(diǎn)．

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且 ，在數(shù)列中，，點(diǎn)在直線上．

（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（2）記，求.

【題目】已知數(shù)列滿足，且，

（1）求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）記，求；

（3）是否存在實(shí)數(shù)k，使得對任意都成立？若存在，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

【題目】已知函數(shù)，，

（1）求不等式的解集；

（2）若對一切，均有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

小明閱讀“經(jīng)典名著”的閱讀量（單位：字）與時(shí)間t（單位：分鐘）滿足二次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示；

閱讀“古詩詞”的閱讀量（單位：字）與時(shí)間t（單位：分鐘）滿足如圖1所示的關(guān)系.

（1）請分別寫出函數(shù)和的解析式；

（2）在每天的一小時(shí)課外閱讀活動(dòng)中，小明如何分配“經(jīng)典名著”和“古詩詞”的閱讀時(shí)間，使每天的閱讀量最大，最大值是多少？

【題目】已知在三棱柱中，平面ABC，，E，F分別是，的中點(diǎn)，

（1）求證：平面AEF﹔

（2）判斷直線EF與平面的位置關(guān)系，并說明理由．

【題目】為了了解某學(xué)校高三年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績（百分制）作為樣本，按成績分成組：，，，，，頻率分布直方圖如圖所示．成績落在中的人數(shù)為．

（Ⅰ）求和的值；

（Ⅱ）根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，估計(jì)該校高三年級學(xué)生數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）成績在分以上（含分）為優(yōu)秀，樣本中成績落在中的男、女生人數(shù)比為，成績落在中的男、女生人數(shù)比為，完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與性別有關(guān)．

參考公式和數(shù)據(jù)：．