【題目】如圖1，有一邊長為2的正方形ABCD，E是邊AD的中點，將沿著直線BE折起至位置（如圖2），此時恰好，點在底面上的射影為O.

（1）求證：；

（2）求直線與平面BCDE所成角的正弦值.

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為 (t為參數，).以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線L的極坐標方程為.

（1）設P是曲線C上的一個動點，當時，求點P到直線l的距離的最大值；

（2）若曲線C上所有的點均在直線l的右下方，求a的取值范圍.

A.一條直線與兩個平行平面中的一個平面相交，則必與另一個平面相交

B.平行于同一個平面的兩個不同平面平行

C.若直線l與平面平行，則過平面內一點且與直線l平行的直線在平面內

D.若直線l不平行于平面，則在平面內不存在與l平行的直線

【題目】已知函數，點為一定點，直線分別與函數的圖象和軸交于點，，記的面積為．

（Ⅰ）當時，求函數的單調區(qū)間;

（Ⅱ）當時，若，使得，求實數的取值范圍．

【題目】已知函數，其中 ，為自然對數的底數．

（Ⅰ）討論函數的單調性；

（Ⅱ）當時，若函數的圖象恒在直線的上方，求實數a的取值范圍．

【題目】某工藝公司要對某種工藝品深加工，已知每個工藝品進價為20元，每個的加工費為n元，銷售單價為x元.根據市場調查，須有，，，同時日銷售量m（單位：個）與成正比.當每個工藝品的銷售單價為29元時，日銷售量為1000個.

（1）寫出日銷售利潤y（單位：元）與x的函數關系式；

（2）當每個工藝品的加工費用為5元時，要使該公司的日銷售利潤為100萬元，試確定銷售單價x的值.（提示：函數與的圖象在上有且只有一個公共點）

【題目】設函數=[]．

（Ⅰ）若曲線y= f（x）在點（1，）處的切線與軸平行，求a；

（Ⅱ）若在x=2處取得極小值，求a的取值范圍．

（1）A∩B＝；（2）A（A∩B）．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長為4的菱形，且，平面，分別為棱的中點.

（1）證明：平面.

（2）若四棱錐的體積為，求點到平面的距離.

(1)應收集多少位女生的樣本數據？

(2)根據這300個樣本數據，得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖(如圖所示)，其中樣本數據的分組區(qū)間為：[0，2]，(2，4]，(4，6]，(6，8]，(8，10]，(10，12]．估計該校學生每周平均體育運動時間超過4小時的概率．

(3)在樣本數據中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4小時，請完成每周平均體育運動時間與性別列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關”．