【題目】定義區(qū)間、、、的長度均為，已知不等式的解集為.

（1）求的長度；

（2）函數(shù)（，）的定義域與值域都是（），求區(qū)間的最大長度；

（3）關于的不等式的解集為，若的長度為6，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖，某公園有三個警衛(wèi)室、、有直道相連，千米，千米，千米.

（1）保安甲沿從警衛(wèi)室出發(fā)行至點處，此時，求的直線距離；

（2）保安甲沿從警衛(wèi)室出發(fā)前往警衛(wèi)室，同時保安乙沿從警衛(wèi)室出發(fā)前往警衛(wèi)室，甲的速度為1千米/小時，乙的速度為2千米/小時，若甲乙兩人通過對講機聯(lián)系，對講機在公園內的最大通話距離不超過3千米，試問有多長時間兩人不能通話？（精確到0.01小時）

（1）請根據(jù)統(tǒng)計的最后三組數(shù)據(jù)，求出關于的線性回歸方程；

（2）若由（1）中的線性回歸方程得到的估計值與前兩組數(shù)據(jù)的實際值誤差均不超過兩顆，則認為線性回歸方程是可靠的，試判斷（1）中得到的線性回歸方程是否可靠；

（3）若100顆小麥種子的發(fā)芽率為顆，則記為的發(fā)芽率，當發(fā)芽率為時，平均每畝地的收益為元，某農場有土地10萬畝，小麥種植期間晝夜溫差大約為，根據(jù)（1）中得到的線性回歸方程估計該農場種植小麥所獲得的收益.

附：在線性回歸方程中，.

【題目】已知函數(shù)且

（1）求該函數(shù)的值域；

（2）若對于任意恒成立，求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)，如果函數(shù)恰有三個不同的零點，那么實數(shù)的取值范圍是________

【題目】在△中，角、、所對的邊分別為、、，給出四個命題：

（1）若，則△為等腰三角形；

（2）若，則△為直角三角形；

（3）若，則△為等腰直角三角形；

（4）若，則△為正三角形；

以上正確命題的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】已知若橢圓：（）交軸于，兩點，點是橢圓上異于，的任意一點，直線，分別交軸于點，，則為定值.

（1）若將雙曲線與橢圓類比，試寫出類比得到的命題；

（2）判定（1）類比得到命題的真假，請說明理由.

【題目】某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水不超過4噸時，每噸為元，當用水超過4噸時，超過部分每噸為元，每月甲、乙兩戶共交水費元，已知甲、乙兩戶該月用水量分別為.

（1）求關于的函數(shù)關系式;

（2）若甲、乙兩戶該月共交水費元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量.

【題目】祖暅（公元前5～6世紀）是我國齊梁時代的數(shù)學家，是祖沖之的兒子，他提出了一條原原理：“冪勢既同，則積不容異.”這里的“冪”指水平截面的面積，“勢”指高。這句話的意思是：兩個等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩個幾何體體積相等。設由橢圓 所圍成的平面圖形繞 軸旋轉一周后，得一橄欖狀的幾何體（稱為橢球體），課本中介紹了應用祖暅原理求球體體積公式的做法，請類比此法，求出橢球體體積，其體積等于（ ）

A. B.

C. D.

【題目】若函數(shù)的反函數(shù)為，則函數(shù)與的圖象可能是　　

A. B. C. D.