【題目】一種室內植物的株高（單位：）與與一定范圍內的溫度（單位：）有，現收集了該種植物的組觀測數據，得到如圖所示的散點圖：

現根據散點圖利用或建立關于的回歸方程，令，，得到如下數據：

且與的相關系數分別為、，其中．

（1）用相關系數說明哪種模型建立關于的回歸方程更合適；

（2）（i）根據（1）的結果及表中數據，求關于的回歸方程；

（ii）已知這種植物的利潤（單位：千元）與、的關系為，當何值時，利潤的預報值最大.

附：對于樣本，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，，

相關系數，．

(1)求圓C的方程；

(2)過點P(6,24)的直線l2與圓C交于M,N兩點,若△CMN為直角三角形,求直線l2的斜率；

(3)在直線l3: y=x－2上是否存在一點Q,過點Q向圓C引兩切線,切點為E,F, 使△QEF為正三角形,若存在,求出點Q的坐標,若不存在,說明理由.

【題目】如圖，拋物線關于軸對稱，它的頂點在坐標原點，點、、均在拋物線上.

（1）寫出該拋物線的方程及其準線方程；

（2）當與的斜率存在且傾斜角互補時，求的值及直線的斜率.

【題目】在平面直角坐標系xOy中，橢圓E: (a＞b＞0)的離心率為，焦距為2.

(1)求橢圓E的方程；

(2)如圖，動直線l：y＝k1x－交橢圓E于A，B兩點，C是橢圓E上一點，直線OC的斜率為k2，且k1k2＝.M是線段OC延長線上一點，且|MC|∶|AB|＝2∶3，⊙M的半徑為|MC|，OS，OT是⊙M的兩條切線，切點分別為S，T.求∠SOT的最大值，并求取得最大值時直線l的斜率．

(1)如果4人中男生和女生各選2人，有多少種選法？

(2)如果男生中的甲與女生中的乙至少要有1人在內，有多少種選法？

(3)如果4人中必須既有男生又有女生，有多少種選法？

(1)設賓館一天的利潤為W元, 求W與x的函數關系式；

(2)一天訂住多少個房間時,賓館的利潤最大?最大利潤是多少元?

(1)證明：坐標原點O在圓M上；

(2)設圓M過點P(4，－2)，求直線l與圓M的方程．

【題目】(1)設.

①求；

②求；

③求；

(2)求除以9的余數．

【題目】已知拋物線C：y2=2px過點P（1，1）.過點（0， ）作直線l與拋物線C交于不同的兩點M，N，過點M作x軸的垂線分別與直線OP，ON交于點A，B，其中O為原點.

（Ⅰ）求拋物線C的方程，并求其焦點坐標和準線方程；

（Ⅱ）求證：A為線段BM的中點.

5860 6520 7326 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754

7638 6834 6460 6830 9860 8753 9450 9860 7290 7850

對這20個數據按組距1000進行分組，并統(tǒng)計整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：

步數分組統(tǒng)計表（設步數為）

（Ⅰ）寫出的值，并回答這20名“微信運動”團隊成員一天行走步數的中位數落在哪個組別；

（Ⅱ）記組步數數據的平均數與方差分別為,,組步數數據的平均數與方差分別為，，試分別比較與以，與的大�。�(只需寫出結論)

（Ⅲ）從上述兩個組別的數據中任取2個數據，記這2個數據步數差的絕對值為，求的分布列和數學期望.