【題目】已知f(x)=奇函數(shù)，且．

（1）求實(shí)數(shù)p ,q的值．

（2）判斷函數(shù)f（x）在上的單調(diào)性，并證明．

（1）求的值；并且計(jì)算這50名同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的樣本平均數(shù)；

（2）該學(xué)校為制定下階段的復(fù)習(xí)計(jì)劃，從成績(jī)?cè)?/span>的同學(xué)中選出3位作為代表進(jìn)行座談，記成績(jī)?cè)?/span>的同學(xué)人數(shù)位，寫出的分布列，并求出期望.

【題目】某中學(xué)有初中學(xué)生1800人，高中學(xué)生1200人.為了解全校學(xué)生本學(xué)期開學(xué)以來的課外閱讀時(shí)間，學(xué)校采用分層抽樣方法，從中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查.將樣本中的“初中學(xué)生”和“高中學(xué)生”，按學(xué)生的課外閱讀時(shí)間(單位：小時(shí))各分為5組：，，，，，得其頻率分布直方圖如圖所示.

（1）估計(jì)全校學(xué)生中課外閱讀時(shí)間在小時(shí)內(nèi)的總?cè)藬?shù)約是多少；

（2）從全校課外閱讀時(shí)間不足10個(gè)小時(shí)的樣本學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求至少有2個(gè)初中生的概率.

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若，試討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）設(shè)，當(dāng)對(duì)任意的恒成立時(shí)，求函數(shù)的最大值的取值范圍.

(1)9∈(A∩B)；(2){9}=A∩B．

【題目】設(shè)直線的方程為.

(1)若在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,求的方程;

(2)若不經(jīng)過第二象限,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)若與軸正半軸的交點(diǎn)為,與軸負(fù)半軸的交點(diǎn)為,求(為坐標(biāo)原點(diǎn))面積的最小值.

【題目】如圖，設(shè)橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，為橢圓長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，為橢圓的右焦點(diǎn).已知橢圓的離心率為，且.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)是橢圓上位于軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線，分別與直線相交于點(diǎn)，，求的最小值.

A.若為真命題，則為真命題；

B.“”是“”的充分不必要條件；

C.命題“若，則”的否命題為“若，則”；

D.已知命題，使得，則，使得。

【題目】已知圓的圓心在直線.

(1)若圓與軸的正半軸相切,且該圓截軸所得弦的長(zhǎng)為,求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)在(1)的條件下,直線與圓交于兩點(diǎn),,若以為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn),求實(shí)數(shù)的值;

(3)已知點(diǎn),圓的半徑為3,且圓心在第一象限,若圓上存在點(diǎn),使(為坐標(biāo)原點(diǎn)),求圓心的縱坐標(biāo)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù).

（1）證明：在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；

（2）記函數(shù)的最小值為，求的最大值.