【題目】設(shè)拋物線的焦點為，過且斜率為的直線與交于，兩點，．

（1）求的方程；

（2）求過點，且與的準線相切的圓的方程．

（1）求S＝的概率；

（2）求S的分布列及數(shù)學(xué)期望E(S)．

【題目】已知拋物線的焦點為，是上一點，且.

（1）求的方程；

（2）設(shè)點是上異于點的一點，直線與直線交于點，過點作軸的垂線交于點，證明：直線過定點.

（1）求關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析2011年至2017年該市新開樓盤平均銷售價格的變化情況，并預(yù)測該市2019年新開樓盤的平均銷售價格。

附：參考公式： ，，其中為樣本平均值。

參考數(shù)據(jù)： ．

（1）求{an}和{bn}的通項公式；

（2）設(shè)m，n是正整數(shù)，若存在正整數(shù)i，j，k（i＜j＜k），使得ambj，amanbi，anbk成等差數(shù)列，求m＋n的最小值；

（3）令cn＝，記{cn}的前n項和為Tn，{ }的前n項和為An．若數(shù)列{pn}滿足p1＝c1，且對n≥2, n∈N*，都有pn＝＋Ancn，設(shè){pn}的前n項和為Sn，求證：Sn＜4＋4lnn．

（1）求圖中的值；

（2）求志愿者知識競賽的平均成績；

（3）從受獎勵的15人中按成績利用分層抽樣抽取5人，再從抽取的5人中，隨機抽取2人在主會場服務(wù)，求抽取的這2人中其中一人成績在分的概率.

【題目】某高校為了對2018年錄取的大一理工科新生有針對性地進行教學(xué)，從大一理工科新生中隨機抽取40名，對他們2018年高考的數(shù)學(xué)分數(shù)進行分析，研究發(fā)現(xiàn)這40名新生的數(shù)學(xué)分數(shù)在內(nèi)，且其頻率滿足（其中，）.

（1）求的值；

（2）請畫出這20名新生高考數(shù)學(xué)分數(shù)的頻率分布直方圖，并估計這40名新生的高考數(shù)學(xué)分數(shù)的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（3）將此樣本的頻率估計為總體的概率，隨機調(diào)查4名該校的大一理工科新生，記調(diào)查的4名大一理工科新生中“高考數(shù)學(xué)分數(shù)不低于130分”的人數(shù)為隨機變量，求的數(shù)學(xué)期望.

【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71，則下列結(jié)論中不正確的是

A. y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B. 回歸直線過樣本點的中心（，）

C. 若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg

D. 若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg

（1）若a＝1，求函數(shù)f(x)的極值；

（2）若函數(shù)f(x)有兩個零點，求a的范圍；

（3）對于曲線y＝f(x)上的兩個不同的點P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))，記直線PQ的斜率為k，若y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f ′(x)，證明：f ′()＜k．

【題目】設(shè)拋物線的焦點為，過且斜率為的直線與交于，兩點，．

（1）求的方程；

（2）求過點，且與的準線相切的圓的方程．