【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）定義：“對(duì)于在區(qū)域上有定義的函數(shù)和，若滿(mǎn)足恒成立，則稱(chēng)曲線為曲線在區(qū)域上的緊鄰曲線”.試問(wèn)曲線與曲線是否存在相同的緊鄰直線，若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】某商場(chǎng)在促銷(xiāo)期間規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的出售，當(dāng)顧客在商場(chǎng)內(nèi)消費(fèi)一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券：

根據(jù)上述促銷(xiāo)方法，顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可以獲得雙重優(yōu)惠，例如：購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)為400元的商品，則消費(fèi)金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為：元，設(shè)購(gòu)買(mǎi)商品得到的優(yōu)惠率＝（購(gòu)買(mǎi)商品獲得的優(yōu)惠額）/（商品標(biāo)價(jià)），試問(wèn)：

（1）若購(gòu)買(mǎi)一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？

（2）對(duì)于標(biāo)價(jià)在（元）內(nèi)的商品，顧客購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)為多少元的商品，可得到不小于的優(yōu)惠率？

【題目】關(guān)于函數(shù),下列說(shuō)法正確的是（ ）

（1）是的極大值點(diǎn) ；（2）函數(shù)有且只有1個(gè)零點(diǎn)；（3）存在正實(shí)數(shù)，使得恒成立 ；（4）對(duì)任意兩個(gè)正實(shí)數(shù)，且，若，則

A. B. C. D.

A. B. C. D.

【題目】如圖，將寬和長(zhǎng)都分別為x，的兩個(gè)矩形部分重疊放在一起后形成的正十字形面積為注：正十字形指的是原來(lái)的兩個(gè)矩形的頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，且兩矩形長(zhǎng)所在的直線互相垂直的圖形，

求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

當(dāng)x，y取何值時(shí)，該正十字形的外接圓面積最小，并求出其最小值．

【題目】如圖，在矩形中，，，為邊的中點(diǎn)．將△沿翻折，得到四棱錐．設(shè)線段的中點(diǎn)為，在翻折過(guò)程中，有下列三個(gè)命題：

① 總有平面；

② 三棱錐體積的最大值為；

③ 存在某個(gè)位置，使與所成的角為．

其中正確的命題是____．（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的零點(diǎn)；

（2）令,在時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：

（3）在（2）條件下，存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求取值范圍.

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，為軸上的點(diǎn).

（1）當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)作直線與相切，求切線的方程；

（2）存在過(guò)點(diǎn)且傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，，若，與分別交于，和，四點(diǎn)，且與的面積相等，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù) 的最小值為 ．

（1）求 的值；（2）求 的解析式．