【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，直線：與橢圓相交于、兩點(diǎn)，橢圓的上頂點(diǎn)與焦點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，且．斜率為的直線與線段相交于點(diǎn)，與橢圓相交于、兩點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）求四邊形面積的取值范圍．

【題目】如圖，三棱柱的所有棱長均為2，平面平面， ， 為的中點(diǎn).

(1)證明： ；

(2)若是棱的中點(diǎn)，求二面角的余弦值.

（Ⅰ）根據(jù)圖表，試估算學(xué)員在活動(dòng)中取得成績的中位數(shù)（精確到）；

（Ⅱ）根據(jù)成績從、兩組學(xué)員中任意選出兩人為一組，若選出成績分差大于，則稱該組為“幫扶組”，試求選出兩人為“幫扶組”的概率．

（1）圓形細(xì)胞；

（2）橢圓形細(xì)胞；

（3）不規(guī)則形狀細(xì)胞.

【題目】如圖：直線平面，直線平行四邊形，四棱錐的頂點(diǎn)在平面上， ，，，， ，，、分別是與的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面 ；

（Ⅱ）求三棱錐的體積．

【題目】已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為

當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在R上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

設(shè)，點(diǎn)是曲線上的一個(gè)定點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)使得成立？并證明你的結(jié)論．

【題目】已知命題，，，，若為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知平面直角坐標(biāo)系中，角的始邊與軸重合，終邊與單位圓相交于點(diǎn)，若在第一象限，且

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)

（2）將的終邊逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)大小的角后與單位圓相交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)

（3）設(shè)，線段繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角至線段，請(qǐng)用表示點(diǎn)的坐標(biāo)

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的最小值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上無零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】若函數(shù)，

（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求m的值；

（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（3）若函數(shù)在上的最小值為，求實(shí)數(shù)m的值．