已知數(shù)列{a_n}滿足對任意的n∈N^*，都有a_n＞0，且a₁³+a₂³+…+a_n³=（a₁+a₂+…+a_n）²．
（1）求a₁，a₂的值；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（3）設(shè)數(shù)列的前n項和為S_n，不等式對任意的正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

已知點P的坐標（x，y）滿足，過點P的直線l與圓C：x²+y²=14交于A、B兩點，求|AB|最小值時的直線AB的方程________．

已知梯形ABCD中，AD∥BC，，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點，EF∥BC，沿EF將梯形ABCD翻折，使AE⊥平面EBCF（如圖）．設(shè)AE=x，四面體DFBC的體積記為f（x）．
（1）寫出f（x）表達式，并求f（x）的最大值；
（2）當x=2時，求二面角D-BF-E的余弦值．

已知點A（1，-1）和B（-1，1），則直線AB的傾斜角為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

橢圓的右焦點F，其右準線與x軸的交點為A，在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點F，則橢圓離心率的取值范圍是________．

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足；且當，）時，f（x）=sinx，則不等式f（x）≤的解集為________．

三棱錐P-ABC中△PAC是邊長為4的等邊三角形，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，平面PAC⊥面ABC，D、E分別為AB、PB的中點．
（1）求證AC⊥PD；
（2）求二面角E-AC-B的正切值．
（3）求三棱錐P-CDE與三棱錐P-ABC的體積之比．

只用1，2，3三個數(shù)字組成一個四位數(shù)，規(guī)定這三個數(shù)必須同時使用，且同一數(shù)字不能相鄰出現(xiàn)，這樣的四位數(shù)有

1. A.
   6個
2. B.
   9個
3. C.
   18個
4. D.
   36個

若函數(shù)的反函數(shù)是f^-1（x），則f^-1（1）的值是________．

設(shè)點F（，0）（p為正常數(shù)），點M在x軸的負半軸上，點P在y軸上，且，．
（Ⅰ）當點P在y軸上運動時，求點N的軌跡C的方程；
（Ⅱ）直線l過點F且與曲線C相交于不同兩點A，B，分別過點A，B作直線l₁：x=-的垂線，對應(yīng)的垂足分別為A₁，B₁，求的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，記，，，λ=，求λ的值．