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科目： 來源： 題型：選擇題

11．曲線y=$\frac{1}{3}$x3-2在點（1，-$\frac{5}{3}$）處切線的斜率是（　　）
A．$\sqrt{3}$B．1C．-1D．-$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知以點C（t，$\frac{2}{t}$）（t∈R且t≠0）為圓心的圓經(jīng)過原點O，且與x軸交于點A，與y軸交于點B．
（1）求證：△AOB的面積為定值．
（2）設(shè)直線2x+y-4=0與圓C交于點M，N，若|OM|=|ON|，求圓C的方程．
（3）在（2）的條件下，設(shè)P，Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動點，求|PB|+|PQ|的最小值及此時點P的坐標．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是邊長為的正方形，平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5．
（1）求證：AA1⊥平面ABC；
（2）求二面角A1-BC1-B1的余弦值；
（3）在線段BC1上是否存在點D，使得AD⊥A1B？若存在，求出$\frac{BD}{B{C}_{1}}$的值，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+2ax-b2+4無零點
（1）若a是從-2、-1、0、1、2五個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0、1、2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求函數(shù)無零點的概率；
（2）若是從區(qū)間[-2，2]任取的一個數(shù)，是從區(qū)間[0，2]任取的一個數(shù)，求函數(shù)無零點的概率．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．如圖，圓O的半徑為定長r，A是圓O內(nèi)的一定點，P為圓上任意 一點，線段AP的垂直平分線l和半徑OP相交于點Q，當點P在圓周上運動時，點Q的軌跡是（　�。�
A．直線B．圓C．橢圓D．雙曲線

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知頂點是坐標原點，對稱軸是x軸的拋物線經(jīng)過點$A（{\frac{1}{2}，-\sqrt{2}}）$．
（1）求拋物線的標準方程；
（2）直線l過定點P（-2，1），斜率為k，當k為何值時，直線與拋物線有公共點？

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科目： 來源： 題型：填空題

5．有三個命題：
（1）“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；
（2）“若a＞b，則a2＞b2”的逆否命題；
（3）“若x≤-3，則x2+x-6＞0”的否命題．
其中真命題為（1）（填序號）．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．某商店每雙皮鞋的進貨價為80元，根據(jù)以往經(jīng)驗，以每雙90元銷售時，每月能賣出400雙，而每加價1元或減價1元銷售時，每月銷量會減少或增加20雙，為了每月獲取最大利潤，商店應(yīng)如何定價？每月的最大利潤為多少？

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知等邊三角形的邊長為a，P是△ABC所在平面上的一點，求|PA|2+|PB|2+|PC|2的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=alnx-bx2，a，b∈R．若f（x）在x=1處與直線y=-$\frac{1}{2}$相切．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）在[$\frac{1}{e}$，e]上的最大值．

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同步練習(xí)冊答案