20．已知圓C：x²+y²-6y+8=0，O為原點(diǎn)．
（1）求過(guò)點(diǎn)O的且與圓C相切的直線l的方程；
（2）若P是圓C上的一動(dòng)點(diǎn)，M是OP的中點(diǎn)，求點(diǎn)M的軌跡方程．

19．已知曲線C是與兩個(gè)定點(diǎn)A（1，0），B（4，0）的距離比為$\frac{1}{2}$的動(dòng)點(diǎn)的軌跡．
（1）求曲線C的方程；
（2）求曲線C上的點(diǎn)到直線l：x-y+3=0的距離d的最小值與最大值．

18．已知直線l經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（2，1），（6，3）．
（1）求直線l的方程；
（2）圓C的圓心在直線l上，且過(guò)點(diǎn)（2，0）和（3，1），求圓C的方程．

17．已知橢圓C過(guò)點(diǎn)Q（-3，2）且與橢圓D：$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有相同焦點(diǎn)
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知橢圓C的焦點(diǎn)為F₁、F₂，P為橢圓上一點(diǎn)∠F₁PF₂=60°，求△PF₁F₂的面積．

16．假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y有如下的統(tǒng)計(jì)資料 若由資料知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，

使用年限x	2	3	4	5	6
維修費(fèi)用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

參考公式：$\left\{\begin{array}{l}{b=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}^{2}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{a=\overline{y}-b\overline{x}}\end{array}\right.$
試求：
（1）線性回歸方程．
（2）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用大約是多少？

15．已知函數(shù)f（x）=（x-k）e^x．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)k=3時(shí)，求f（x）在區(qū)間[0，3]上的最小值．

14．為研究大氣污染與人的呼吸系統(tǒng)疾病是否有關(guān)，對(duì)重污染地區(qū)和輕污染地區(qū)作跟蹤調(diào)查，得出如下數(shù)據(jù)：

	患呼吸系統(tǒng)疾病	未患呼吸系統(tǒng)疾病	總計(jì)
重污染地區(qū)	103	1 397	1 500
輕污染地區(qū)	13	1 487	1 500
總計(jì)	116	2 884	3 000

${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為大氣污染與人的呼吸系統(tǒng)疾病有關(guān)？
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）	0.010	0.005	0.001
k0	6.635	7.879	10828

13．用4m長(zhǎng)的合金條做一個(gè)“日”字形的窗戶(hù)，當(dāng)窗戶(hù)的長(zhǎng)和寬各為多少時(shí)，透過(guò)的光線最多？

12．函數(shù)y=（x-2）^a+1（a∈R）恒過(guò)定點(diǎn)（3，2）．

11．函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}+2x}$的值域?yàn)椋?，2]．