12．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，PA=PD，AB⊥PA，AD=2，AB=BC=1
（Ⅰ）求證：AB⊥PD
（Ⅱ）若E為PD的中點(diǎn)，求證：CE∥平面PAB
（Ⅲ）設(shè)平面PAB∩平面PCD=PM，點(diǎn)M在平面ABCD上．當(dāng)PA⊥PD時(shí)，求PM的長(zhǎng)．

11．手機(jī)完全充滿電量，在開(kāi)機(jī)不使用的狀態(tài)下，電池靠自身消耗一直到出現(xiàn)低電量警告之間所能維持的時(shí)間稱為手機(jī)的待機(jī)時(shí)間．為了解A，B兩個(gè)不同型號(hào)手機(jī)的待機(jī)時(shí)間，現(xiàn)從某賣(mài)場(chǎng)庫(kù)存手機(jī)中隨機(jī)抽取A，B兩個(gè)型號(hào)的手機(jī)各5臺(tái)，在相同條件下進(jìn)行測(cè)試，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

手機(jī)編號(hào)	1	2	3	4	5
A型待機(jī)時(shí)間（h）	120	125	122	124	124
B型待機(jī)時(shí)間（h）	118	123	127	120	a

已知 A，B兩個(gè)型號(hào)被測(cè)試手機(jī)待機(jī)時(shí)間的平均值相等．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）判斷A，B兩個(gè)型號(hào)被測(cè)試手機(jī)待機(jī)時(shí)間方差的大小（結(jié)論不要求證明）；
（Ⅲ）從被測(cè)試的手機(jī)中隨機(jī)抽取A，B型號(hào)手機(jī)各1臺(tái)，求至少有1臺(tái)的待機(jī)時(shí)間超過(guò)122小時(shí)的概率．
（注：n個(gè)數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的方差s²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，其中$\overline{x}$為數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù)）

10．已知函數(shù)f（x）=sin（2ωx-$\frac{π}{6}$）+2cos²ωx-1（ω＞0）的最小正周期為π
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，$\frac{7π}{12}$]上的最大值和最小值．

9．在等差數(shù)列{a_n}中，a₂=3，a₃+a₆=11
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)b_n=a_n+$\frac{1}{{2}^{{a}_{n}}}$，其中n∈N^*，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

8．某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是（　�。�

A．

20+2$\sqrt{5}$

B．

14+4$\sqrt{5}$

C．

26

D．

12+2$\sqrt{5}$

7．已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x²-1＞0}，那么A∩B=（　�。�

A．

{x|0＜x＜1}

B．

{x|1＜x＜2}

C．

{x|-1＜x＜0}

D．

{x|-1＜x＜2}

6．已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），A，B，是拋物線y²=4x上不同于原點(diǎn)O的相異的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且OA⊥OB．
（Ⅰ）求證：點(diǎn)A，B，C共線；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{AQ}=λ\overrightarrow{QB}，（λ∈R）$，當(dāng)$\overrightarrow{OQ}•\overrightarrow{AB}=0$時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程．

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，E，F(xiàn)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，0）、（-1，0），動(dòng)點(diǎn)G滿足：直線GE與直線FG的斜率之積為-4．動(dòng)點(diǎn)G的軌跡與過(guò)點(diǎn)C（0，-1）且斜率為k的直線交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)G的軌跡方程；
（Ⅱ）若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4 求k的值．

4．已知四棱錐P-ABCD的底面為平行四邊形，PD⊥平面ABCD，M在邊PC上
（Ⅰ）當(dāng)M在邊PC上什么位置時(shí)，AP∥平面MBD？并給出證明．
（Ⅱ）在（Ⅰ）條件之下，若AD⊥PB，求證：BD⊥平面PAD．

3．已知圓心為C的圓過(guò)點(diǎn)A（-2，2），B（-5，5），且圓心在直線l：x+y+3=0上
（Ⅰ）求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)M（-2，9）作圓的切線，求切線方程．