11．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率$e=\frac{1}{2}$，且過(guò)點(diǎn)Q$（1，\;\frac{3}{2}）$
（1）求橢圓C的方程．
（2）橢圓C長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)P為橢圓上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，定直線(xiàn)x=4與直線(xiàn)PA，PB分別交于M，N兩點(diǎn)，直線(xiàn)PA，PB的斜率分別為k₁，k₂
①證明${k_1}{k_2}=-\frac{3}{4}$；
②若E（7，0），過(guò)E，M，N三點(diǎn)的圓是否過(guò)x軸上不同于點(diǎn)E的定點(diǎn)？若經(jīng)過(guò)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不經(jīng)過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

10．已知曲線(xiàn)x²+y=8與x軸交于A，B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P與A，B連線(xiàn)的斜率之積為$-\frac{1}{2}$．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程．
（2）MN是動(dòng)點(diǎn)P軌跡C的一條弦，且直線(xiàn)OM，ON的斜率之積為$-\frac{1}{2}$．求$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$的最小值．

9．已知橢圓$C：\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$，動(dòng)直線(xiàn)$l：y=\frac{3}{2}x+m$
（1）若動(dòng)直線(xiàn)l與橢圓C相交，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)動(dòng)直線(xiàn)l與橢圓C相交時(shí)，證明：這些直線(xiàn)被橢圓截得的線(xiàn)段的中點(diǎn)都在直線(xiàn)3x+2y=0上．

8．已知函數(shù)f（x）=x⁵+2x⁴+x³-x²+3x-5，用秦九韶算法計(jì)算，當(dāng)x=5時(shí)，V₃=（　�。�

A．

27

B．

36

C．

54

D．

179

7．設(shè)隨機(jī)變量ξ服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1），在某項(xiàng)測(cè)量中，已知p（|ξ|＜1.96=0.950，則ξ在（-∞，-1.96）內(nèi)取值的概率為（　�。�

A．

0.025

B．

0.050

C．

0.950

D．

0.975

6．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，求該幾何體的表面積S和體積V．

5．雙曲線(xiàn)$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左右焦點(diǎn)分別是F₁，F(xiàn)₂，過(guò)F2的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)于A，B兩點(diǎn)，若F₁A垂直F₂A，且$\overrightarrow{{F_2}B}=3\overrightarrow{A{F_2}}$，則雙曲線(xiàn)的離心率=$\frac{3}{2}$．

4．在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2$\sqrt{3}$，AD=2$\sqrt{3}$，AA₁=2，BC和A₁C₁所成的角=45度
AA₁和BC₁所成的角=60度．

3．若拋物線(xiàn)y²=6x上的點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為10，則M到y(tǒng)軸的距離是$\frac{17}{2}$．

2．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為1，P為BC的中點(diǎn)，Q為線(xiàn)段CC₁上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S． 
①當(dāng)$0＜CQ＜\frac{1}{2}$時(shí)，S為四邊形
②截面在底面上投影面積恒為定值$\frac{3}{4}$
③不存在某個(gè)位置，使得截面S與平面A₁BD垂直 
④當(dāng)$CQ=\frac{3}{4}$時(shí)，S與C₁D₁的交點(diǎn)滿(mǎn)足C₁R₁=$\frac{1}{3}$
其中正確命題的個(gè)數(shù)為   （　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4