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科目: 來源: 題型:選擇題

10.若正數x,y,a滿足ax+y+6=xy,且xy的最小值為18,則a的值為( 。
A.1B.2C.4D.9

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科目: 來源: 題型:填空題

9.已知a>0,b>0滿足a+b=ab-3,那么a+2b的最小值為4$\sqrt{2}$+3.

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.已知f′(x)是定義在R上的函數f(x)的導函數,且f(x)+f′(x)>0,則a=2f(ln2),b=ef(1),c=f(0)的大小關系為( 。
A.a<b<cB.b<a<cC.c<a<bD.c<b<a

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科目: 來源: 題型:填空題

7.已知函數f(x)=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x},x≥1\\{x^3},x<1\end{array}$,若關于x的方程f(x)=x+m有兩個不同的實根,則實數所的取值范圍為0<m<$\frac{2\sqrt{3}}{9}$或m<-$\frac{2\sqrt{3}}{9}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

6.已知f(x)=cosx(λsinx-cosx)+cos2(${\frac{π}{2}$-x)+1(λ>0)的最大值為3.
(I)求函數f(x)的對稱軸;
(Ⅱ)在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且$\frac{cosA}{cosB}$=$\frac{a}{2c-b}$,若不等式f(B)<m恒成立,求實數m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

5.已知數列{an}的前n項和為Sn,a1=2,an+1=3an+3n+1-2n(n∈N*).
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)求Sn;
(3)證明:存在k∈N*,使得$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}$≤$\frac{{{a_{k+1}}}}{a_k}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

4.已知函數f(x)為奇函數,且當x<0時,f(x)=2x2-1,則f(1)的值為-1.

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.已知隨機變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ2),且P(μ-2σ<X<μ+2σ)=0.954 4,P(μ-σ<X<μ+σ)=0.6826.若μ=4,σ=1,則P(5<X<6)=( 。
A.0.1359B.0.1358C.0.2718D.0.2716

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科目: 來源: 題型:解答題

2.已知F2為橢圓C:$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1的右焦點,橢圓C上任意一點P到點F2的距離與點P到直線l:x=m的距離之比為$\frac{1}{2}$.
(1)求直線l方程;
(2)設AB是過左焦點F1的一條動弦,求△ABF2的面積的最大值.

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科目: 來源: 題型:解答題

1.已知函數f(x)=(x2+ax+2)ex(x,a∈R).
(1)當a=-$\frac{5}{2}$,求函數f(x)的極小值;
(2)若f(x)在R單調,求a的取值范圍.

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同步練習冊答案