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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

17．過(guò)點(diǎn)P（-1，1）與拋物線y2=4x有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線共有3．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．過(guò)點(diǎn)M（2，0）的直線l與拋物線C：y2=4x交于A，B兩點(diǎn)，直線OA，OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）與拋物線C的準(zhǔn)線分別交于點(diǎn)S，T．
（1）設(shè)F為拋物線C的焦點(diǎn)，k1，k2分別為直線FS，F(xiàn)T的斜率，求k1k2的值；
（2）求$\frac{1}{|MA|}$+$\frac{1}{|MB|}$的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

15．拋物線C：x2=2y的焦點(diǎn)是F，M是拋物線C上任意一點(diǎn)，過(guò)M，F(xiàn)，O（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）三點(diǎn)的圓的圓心為Q，若直線MQ與拋物線C相切于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為M$（±\sqrt{2}，1）$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)φ（x）=$\frac{a}{x+1}$，a＞0
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）=lnx+φ（x），在（1，2）上只有一個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若g（x）=|lnx|+φ（x），且對(duì)任意x1，x2∈（0，2]，且x1≠x2，都有$\frac{g（{x}_{1}）-g（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜-1，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，若過(guò)點(diǎn)F且斜率為1的直線m與拋物線C交于P（x1，2$\sqrt{2}$）、Q（x2，y2）兩點(diǎn)，則y2等于（　�。�
A．-2B．-2-$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$-3D．8-6$\sqrt{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

12．在三棱錐A-BCD中，底面BCD為邊長(zhǎng)為2的正三角形，頂點(diǎn)A在底面BCD上的射影為△BCD的中心，若E為BC的中點(diǎn)，且直線AE與底面BCD所成角的正切值為2$\sqrt{2}$，則三棱錐A-BCD外接球的表面積為（　�。�
A．3πB．4πC．5πD．6π

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

11．某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是腰長(zhǎng)為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的側(cè)面積是（　　）
A．$\sqrt{3}$B．πC．$2π+\sqrt{3}$D．$π+\sqrt{3}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-mx2+$\frac{3}{2}$mx（m＞0）
（1）當(dāng)m=2時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）既有極大值，又有極小值，且當(dāng)0≤x≤4m時(shí)，f（x）＜mx2+（$\frac{3}{2}$m-3m2）x+$\frac{32}{3}$恒成立，求m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

9．直線y=2x+1與圓x2+y2-2x+4y=0的位置關(guān)系為（　�。�
A．相交且經(jīng)過(guò)圓心B．相交但不經(jīng)過(guò)圓心
C．相切D．相離

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知拋物線y2=2px（p＞0）過(guò)定點(diǎn)A（1，1），B，C是拋物線上異于A的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AB⊥AC．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）求證：直線BC恒過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案