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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知全集U={1，2，3，4，5}，S?∪，T?U，若S∩T={2}，（∁US）∩T={4}，（∁US）∩（∁UT）={1，5}，則有（　�。�
A．3∈S∩TB．3∉S，但3∈TC．3∈S∩（∁∪T）D．3∈（∁∪S）∩（∁∪T）

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知y=2x（x≠0）．
（1）求$\frac{{x}^{2}-3xy+{y}^{2}}{xy+{y}^{2}}$的值．
（2）求證：x2+$\frac{3}{2}$xy-y2=0．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．計算：
（1）（4+m）（16-4m+m2）
（2）（x2+2xy+y2）•（x2-xy+y2）2
（3）（a+b）（a2-ab+b2）-（a+b）3
（4）（a-4b）（$\frac{1}{4}$a2+4b2+ab）

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科目： 來源： 題型：填空題

1．若a1=1，且a1+2a2+3a3+…+nan=n2，則an=2-$\frac{1}{n}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，（5a-4c）cosB-4bcosC=0．
（1）求cosB的值；
（2）若c=5，b=$\sqrt{10}$，求△ABC的面積S．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{3n}{n+1}$an，求an．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}-{3}^{x}}{{2}^{x}}$，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對任何正整數(shù)n，點（n，Sn）都在y=f（x）的圖象上．
（1）求a1的值；
（2）當n≥2時，求an；
（3）求證：{an}是等比數(shù)列．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知集合A={x|x=m+$\sqrt{2}$n，m，n∈Z}．
（1）試分別判斷x1=-$\sqrt{2}$，x2=$\frac{1}{2-\sqrt{2}}$，x3=（1-2$\sqrt{2}$）2與集合A的關系；
（2）設x1，x2∈A，證明：x1•x2∈A．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+$\frac{1}{{2}^{n}}$，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖，我海軍艦隊在亞丁灣執(zhí)行護航任務中位于點A處南偏西38°的方向且距點A3海里的點B處，點A處一海盜船正挾持人質以10海里/時的速度向北偏西22°方向航行，現(xiàn)護航編隊接到求救信號并開始對其進行攔截，假設成功攔截于點C處．
（1）護航編隊朝何方向以多大速度才能恰好用30分鐘成功攔截海盜船；
（2）求由AB，AC，BC圍成海域的面積．
（參考數(shù)據：sin38°=$\frac{5\sqrt{3}}{14}$，sin22°=$\frac{3\sqrt{3}}{14}$）

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