19．設S={x|x=m+n$\sqrt{2}$，m，n∈Z}
（1）若a∈Z，則是否a∈S？
（2）對S中的任意兩個元素x₁，x₂，是否都有x₁+x₂∈S，x₁•x₂∈S成立？

18．“城市呼喚綠化”，發(fā)展園林綠化事業(yè)是促進國家經(jīng)濟發(fā)展和城市建設事業(yè)的重要組成部分，某城市響應城市綠化的號召，計劃建一如圖所示的三角形ABC形狀的主題公園，其中一邊利用現(xiàn)成的圍墻BC，長度為100$\sqrt{3}$米，另外兩邊AB，AC使用某種新型材料圍成，已知∠BAC=120°，AB=x，AC=y（x，y單位均為米）．
（1）求x，y滿足的關系式（指出x，y的取值范圍）；
（2）在保證圍成的是三角形公園的情況下，如何設計能使公園的面積最大？最大值是多少？

17．下面是計算1+2+3+…+100的值的算法，
第一步，令i=1，s=0．
第二步，若i≤100成立，則執(zhí)行第三步；否則，輸出S，結(jié)束算法．
第三步，s=s+i．
第四步，i=i+1返回第二步．
請寫出該算法的程序框圖．

16．己知f（x）=$\sqrt{x+1}$+$\sqrt{x+2}$，求證：f（x）+$\frac{1}{f（x）}$=f（x+1）-$\frac{1}{f（x+1）}$．

15．求使1+2+3+…+n＞100的最小整數(shù)n的值，下面算法語句正確的為（　�。�

	A．			B．
	C．			D．

14．求可分離變量的微分方程$\frac{dy}{dx}$=2xy的通解．

13．函數(shù)y=sin（2x+1）的微分dy=2cos（2x+1）dx．

12．已知數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足a₁=$\frac{1}{2}$，a_n+b_n=1，b_n+1=$\frac{b_n}{1-a_n^2}$（n∈N^*），則b₂₀₁₇=$\frac{2017}{2018}$．

11．利用直線的參數(shù)方程，求直線l：4x-y-4=0與l₁：x-2y-2=0及l(fā)₂：4x+3y-12=0所得兩交點間的距離．

10．用“轉(zhuǎn)移代入法”解以下各題：
（1）已知點A在圓x²+y²=16上移動，P（x，y）是連結(jié)點M（8，0）和點A的線段的中點，求點P的軌跡方程；
（2）已知圓x²+y²=9上的定點P（0，3）及動點Q，延長弦PQ至R，使$\frac{PQ}{QR}$=$\frac{1}{3}$，求點R的軌跡方程；
（3）已知定點A（2，0）及圓x²+y²=1上的動點Q，∠AOQ的角平分線交AQ于點P（O為坐標原點），求動點P的軌跡方程；
（4）已知點A（-1，0）與點B（1，0），C是圓x²+y²=1上的動點，連結(jié)BC并延長到點D，使|CD=|BC|，求AC與OD（O為坐標原點）的交點P的軌跡方程．