6．若一元二次不等式mx²+（2-m）x-2＞0恰有3個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是-$\frac{1}{2}$＜m≤-$\frac{2}{5}$．

5．已知p：x²-3x-4≤0，q：|x-3|≤m（m＞0），若p是q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（0，1]．

4．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x}$+lg（2-2^x）的定義域是[0，1）．

3．已知sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，且$\frac{π}{2}$＜θ＜$\frac{3π}{4}$，則cos2θ的值是-$\frac{7}{25}$．

2．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+3≤0}\\{3x+5y-25≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$；
（1）設(shè)z=4x-3y，求z的最大值；
（2）設(shè)z=$\frac{y}{x}$，求z的最小值；
（3）設(shè)z=x²+y²，求z的取值范圍．

1．已知不等式x²+bx-b-$\frac{3}{4}$＞0的解集為R，則b的取值范圍是（-3，-1）．

20．已知函象y=f（x）的圖象與函數(shù)y=a^x（a＞0且a≠1）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，記g（x）=f（x）[f（x）+2f（2）-1]，若y=g（x）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，2]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，$\frac{1}{2}$]．

19．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）．
（Ⅰ）若點(diǎn)A（1，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$），B（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，1）均在橢圓C上，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知過點(diǎn)（0，1），斜率為k（k＜0）的直線l與圓O：x²+y²=$\frac{1}{2}$相切，且與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，若以MN為直徑的圓恒過原點(diǎn)O，則當(dāng)a∈[$\frac{\sqrt{42}}{6}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$]時(shí)，求橢圓C的離心率e的取值范圍．

18．設(shè)x，y，z＞0，且x+y+z=6，則lgx+lgy+lgz的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，lg6]

B．

（-∞，3lg2]

C．

[lg6，+∞）

D．

[3lg2，+∞）

17．已知橢圓C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與雙曲線C₂：x²-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有公共的焦點(diǎn)，C₂的一條漸近線與以C₁的長軸為直徑的圓相交于A，B兩點(diǎn)，若C₁恰好將線段AB三等分，則橢圓C₁的短軸長為$\sqrt{2}$．