14．已知拋物線C：y²=8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P是l上一點(diǎn)，Q是直線PF與C的一個(gè)交點(diǎn)，若$\overrightarrow{FP}$=4$\overrightarrow{FQ}$，則|QF|=（　　）

A．

3

B．

$\frac{5}{2}$

C．

$\frac{7}{2}$

D．

$\frac{3}{2}$

13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線l與x軸交于點(diǎn)M，過M的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)．設(shè)A（x₁，y₁）到準(zhǔn)線l的距離為d，且d=λp（λ＞0）．
（1）若y₁=d=1，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若$\overrightarrow{AM}$+λ$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{0}$，求證：直線AB的斜率為定值．

12．已知拋物線y²=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M（m，0）在x軸的正半軸上且不與點(diǎn)F重合，若拋物線上的點(diǎn)滿足$\overrightarrow{FA}$•$\overrightarrow{MA}$=0，且這樣的點(diǎn)A只有兩個(gè)，則m滿足（　�。�

A．

m=9

B．

m＞9或0＜m＜1

C．

m＞9

D．

0＜m＜1

11．設(shè)M，N是拋物線y²=4x上分別位于x軸兩側(cè)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=0，過點(diǎn)A（4，0）作MN的垂線與拋物線交于點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)，則四邊形MPNQ面積的最小值為（　　）

A．

80

B．

100

C．

120

D．

160

10．已知拋物線y²=4x的焦點(diǎn)為F，A（-1，0），點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)$\frac{{|{PF}|}}{{|{PA}|}}$的值最小時(shí)，△PAF的面積為（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．

2

C．

2$\sqrt{2}$

D．

4

9．所有棱長(zhǎng)均為2的正四棱錐的外接球的表面積等于8π．

8．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線與拋物線C交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，且直線l與圓x²-px+y²-$\frac{3}{4}{p^2}$=0交于C，D兩點(diǎn)，若|AB|=2|CD|，則直線l的斜率為（　�。�

A．

$±\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．

$±\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

±1

D．

$±\sqrt{2}$

7．過拋物線y²=2px（p＞0）焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，作AC，BD垂直拋物線的準(zhǔn)線l于C，D，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是①②③．（填序號(hào)）
①$\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{BA}$；
②存在λ∈R，使得$\overrightarrow{AD}=λ\overrightarrow{AO}$成立；
③$\overrightarrow{FC}•\overrightarrow{FD}$=0；
④準(zhǔn)線l上任意一點(diǎn)M，都使得$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{BM}$＞0．

6．PM2.5是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物（也稱可入肺顆粒物）．為了探究車流量與PM2.5的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到某城市周一至周五某一時(shí)間段車流量與PM2.5的數(shù)據(jù)如表：

時(shí)間	周一	周二	周三	周四	周五
車流量x（萬輛）	50	51	54	57	58
PM2.5的濃度y（微克/立方米）	69	70	74	78	79

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)谌鐖D坐標(biāo)系中畫出散點(diǎn)圖；
（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$；（保留2位小數(shù)）
（3）若周六同一時(shí)間段車流量是25萬輛，試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程預(yù)測(cè)，此時(shí)PM2.5的濃度為多少（保留整數(shù)）？
參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

5．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=-x²+ax-3（a∈R）．
（1）若對(duì)?x∈（0，+∞），恒有不等式f（x）≥$\frac{1}{2}$g（x），求a得取值范圍；
（2）證明：對(duì)?x∈（0，+∞），有l(wèi)nx＞$\frac{1}{{e}^{x}}$-$\frac{2}{ex}$．