7．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)$g（x）=f（x）+x+\frac{1}{2x}-m$有兩個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂，且x₁＜x₂．求證：x₁+x₂＞1．

6．動(dòng)點(diǎn)P在拋物線x²=2y上，過點(diǎn)P作PQ垂直于x軸，垂足為Q，設(shè)$\overrightarrow{PM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{PQ}$．
（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)S（-4，4），過點(diǎn)N（4，5）的直線l交軌跡E于A，B兩點(diǎn)，設(shè)直線SA，SB的斜率分別為k₁，k₂，求k₁k₂的值．

5．已知函數(shù)f（x）=e^1-x（-a+cosx），a∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）存在單調(diào)減區(qū)間，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若a=0，證明：$?x∈[{-1，\frac{1}{2}}]$，總有f（-x-1）+2f′（x）•cos（x+1）＞0．

4．動(dòng)點(diǎn)P在拋物線x²=2y上，過點(diǎn)P作PQ垂直于x軸，垂足為Q，設(shè)$\overrightarrow{PM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{PQ}$．
（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)S（-4，4），過N（4，5）的直線l交軌跡E于A，B兩點(diǎn)，設(shè)直線SA，SB的斜率分別為k₁，k₂，求|k₁-k₂|的最小值．

3．已知函數(shù)f（x）=1+x-alnx（a∈R）
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)f（x）有最小值，且最小值大于2a時(shí)，求a的取值范圍．

2．已知函數(shù)f（x）=|$\frac{1}{4}$x²+$\frac{1}{2}$ax+$\frac{1}{4}$|（a＞1）
（Ⅰ）（i）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
     （ii）若函數(shù)g（x）=f（x）-$\frac{1}{2}$x-a恰有三個(gè)零點(diǎn)，求a的值；
（Ⅱ）記M（a，t）為函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+2]（t∈R）上的最大值，求M（a，t）的最小值．

1．已知拋物線C₁：y²=-4x的準(zhǔn)線經(jīng)過拋物線C₂：y²=2px的焦點(diǎn)
（Ⅰ）求拋物線C₂的方程；
（Ⅱ）點(diǎn)M，N分別在拋物線C₁，C₂上，且點(diǎn)M，N分別位于第三、第一象限．若拋物線C₂上存在一點(diǎn)Q，滿足$\overrightarrow{OM}$+λ$\overrightarrow{OQ}$=$\overrightarrow{ON}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

20．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$，滿足$|\overrightarrow a|=4，|\overrightarrow b|=2$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，$（\overrightarrow c-\overrightarrow a）•（\overrightarrow c-\overrightarrow b）=0$．
（1）求$|\overrightarrow a-2\overrightarrow b|$的值；
（2）求$|\overrightarrow c|$的最大值．

19．已知向量$\overrightarrow m=（sinx，cos（x+\frac{π}{4}））$，$\overrightarrow n=（cosx，-cos（x+\frac{π}{4}））$，且$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)$g（x）=f（x）-2{sin^2}x-m+\frac{3}{2}$在區(qū)間$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]$上有零點(diǎn)，求m的取值范圍．

18．設(shè)向量$\overrightarrow{OA}=（x+2，{x^2}-\sqrt{3}cos2α）$，$\overrightarrow{OB}=（y，\frac{y}{2}+sinαcosα）$，其中x，y，α為實(shí)數(shù)，若$\overrightarrow{OA}=2\overrightarrow{OB}$，則$\frac{x}{y}$的取值范圍為（　�。�

A．

[-6，1]

B．

[-1，6]

C．

[4，8]

D．

（-∞，1]