7．已知曲線$y=\frac{2x}{x-1}$在點(diǎn)P（2，4）處的切線與直線l平行且距離為$2\sqrt{5}$，則直線l的方程為（　　）

	A．	2x+y+2=0		B．	2x+y+2=0或2x+y-18=0
	C．	2x-y-18=0		D．	2x-y+2=0或2x-y-18=0

6．如圖，在三棱錐A-BCD中，AB=AC=AD=BC=CD=4，$BD=4\sqrt{2}$，E，F(xiàn)分別為AC，CD的中點(diǎn)，G為線段BD上一點(diǎn)．
（Ⅰ）求直線BE和AF所成角的余弦值；
（Ⅱ）當(dāng)直線BE∥平面AGF時(shí)，求四棱錐A-BCFG的體積．

5．設(shè)定義在R上的奇函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f（1）=0，若x＞0時(shí)，f（x）+xf′（x）＞0，則關(guān)于x的不等式f（x）≥0的解集為[-1，0]∪[1，+∞）．

4．對(duì)于n∈N^*，將n表示為$n={a_0}•{2^k}+{a_1}•{2^{k-1}}+…+{a_{k-1}}•{2^1}+{a_k}•{2^0}$，
當(dāng)i=0時(shí)，a_i=1，
當(dāng)1≤i≤k時(shí)，a_i=0或1．
記I（n）為上述表示中a為0的個(gè)數(shù)（例如：1=1•2⁰，4=1•2²+0•2¹+0•2⁰，所以I（1）=0，I（4）=2），
則（1）I（12）=2，（2）I（1）+I（2）+…+I（2048）=9228．

3．已知函數(shù)f（x）=x-1-a（x-1）²-lnx（a∈R）．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-x+1有一個(gè)極小值點(diǎn)和一個(gè)極大值點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）若存在k∈（1，2），使得當(dāng)x∈（0，k]時(shí)，f（x）的值域是[f（k），+∞），求a的取值范圍．注：自然對(duì)數(shù)的底數(shù)e=2.71828…

2．某社區(qū)為調(diào)查當(dāng)前居民的睡眠狀況，從該社區(qū)的[10，70]歲的人群中隨機(jī)抽取n人進(jìn)行一次日平均睡眠時(shí)間的調(diào)查．這n人中各年齡組人數(shù)的頻率分布直方圖如圖1所示，統(tǒng)計(jì)各年齡組的“亞健康族”（日平均睡眠時(shí)間符合健康標(biāo)準(zhǔn)的稱(chēng)為“健康族”，否則稱(chēng)為“亞健康族”）人數(shù)及相應(yīng)頻率，得到統(tǒng)計(jì)表如表所示．

組數(shù)	分組	亞健康族的人數(shù)	占本組的頻率
第一組	[10，20）	100	0.5
第二組	[20，30）	195	P
第三組	[30，40）	120	0.6
第四組	[40，50）	a	0.4
第五組	[50，60）	30	0.3
第六組	[60，70）	15	0.3

（Ⅰ）求n、P的值．
（Ⅱ）用分層抽樣的方法從年齡在[30，50）歲的“壓健康族”中抽取6人參加健康睡眠體檢活動(dòng)，現(xiàn)從6人中隨機(jī)選取2人擔(dān)任領(lǐng)隊(duì)，求2名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在[40，50）歲的概率．

1．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的更相減損法的思路與圖相似．執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為14，18，則輸出的a=（　�。�

A．

2

B．

4

C．

6

D．

8

20．橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，且離心率為$\frac{1}{2}$，點(diǎn)P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，△F₁PF₂面積的最大值為$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為A₁，過(guò)右焦點(diǎn)F₂的直線l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，連結(jié)A₁A，A₁B并延長(zhǎng)分別交直線x=4于P，Q兩點(diǎn)，問(wèn)$\overrightarrow{P{F_2}}•\overrightarrow{Q{F_2}}$是否為定值？若是，求出此定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

19．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，$\sqrt{3}$），離心率為$\frac{1}{2}$，且F₁、F₂分別為橢圓的左右焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)M（-4，0）作斜率為k（k≠0）的直線l，交橢圓C于B、D兩點(diǎn)，N為BD中點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明存在實(shí)數(shù)k，使得以F₁F₂為直徑的圓經(jīng)過(guò)N點(diǎn)（不要求求出實(shí)數(shù)k）．

18．設(shè)f′（x）是奇函數(shù)f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)，f（-2）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，xf′（x）-f（x）＞0，則使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是（-2，0）∪（2，+∞）．