11．設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）設(shè)F（x）=x²-a[x+f′（x）]+2x，討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性；
（3）在第二問的基礎(chǔ)上，若方程F（x）=m，（m∈R）有兩個不相等的實數(shù)根x₁，x₂，求證：x₁+x₂＞a．

10．若m-$\frac{1}{2}$＜x≤m+$\frac{1}{2}$（其中m為整數(shù)），則m稱為距離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}=m．在此基礎(chǔ)上給出關(guān)于函數(shù)f（x）=x-{x}的四個命題：
①函數(shù)f（x）的定義域為R，值域為$（{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$；   ②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點對稱；
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱；            ④函數(shù)f（x）在$（{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$上是增函數(shù)．
則其中正確命題的序號是①④．（填上所有正確命題的序號）

9．設(shè)a=1.7^0.3，b=0.9^3.1，c=0.9^1.7，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）

A．

a＜b＜c

B．

b＜a＜c

C．

b＜c＜a

D．

c＜a＜b

8．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=3，（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=61．
（1）求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ；
（2）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|和|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|；
（3）若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，作△ABC，求△ABC的面積．

7．已知函數(shù)f（x）=lnx-x+1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：當(dāng)x＞0時，$1-\frac{1}{x}≤lnx≤x-1$；
（3）當(dāng)x∈N^*時，證明$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}＞ln（{n+1}）$．

6．函數(shù)f（x）=-$\frac{A}{ω}$cos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）的值等于$\frac{8}{π}$．

5．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+6）=f（x）．當(dāng)-3≤x＜-1時，f（x）=-（x+2）²；當(dāng)-1≤x＜3時，f（x）=x．則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2 016）=336．

4．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}sinx，x≤1\\ \frac{1}{x}，x＞1\end{array}\right.$，則$\int_{-1}^e{f（x）dx=}$（　�。�

A．

0

B．

1

C．

1+2cos1

D．

1-2cos1

3．在邊長為2的正三角形內(nèi)部隨機(jī)取一個點，則該點到三角形3個頂點的距離都不小于1的概率為（　　）

A．

$1-\frac{{\sqrt{3}}}{6}$

B．

$1-\frac{{\sqrt{3}π}}{6}$

C．

$1-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

D．

$1-\frac{{\sqrt{3}π}}{3}$

2．執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的t∈[-3，3]，則輸出的S屬于（　　）

A．

[-4，9]

B．

[0，3]

C．

[-9，4]

D．

[-9，3]