9．已知函數(shù)f（x）=2cos（${\frac{π}{3}$x+φ）圖象的一個(gè)對稱中心為（2，0），且|φ|＜$\frac{π}{2}$．要得到函數(shù)f（x）的圖象，可將函數(shù)y=2cos$\frac{π}{3}$x的圖象（　�。�

	A．	向左平移$\frac{1}{2}$個(gè)單位長度		B．	向右平移$\frac{1}{2}$個(gè)單位長度
	C．	向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度		D．	向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度

8．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且a²+b²=c²+ab，c=$\sqrt{3}$．
數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，且首項(xiàng)a₁=$\frac{1}{2}$，公比為$\frac{sinA}{a}$．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若b_n=-$\frac{lo{g}_{2}{a}_{n}}{{a}_{n}}$，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

7．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，G為三角形的重心，且滿足$\sqrt{3}$（a$\overrightarrow{GA}$+b$\overrightarrow{GB}$）+c$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$，則角C=（　�。�

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

120°

6．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），F(xiàn)₁（-c，0），F(xiàn)₂（c，0）為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，M為橢圓上任意一點(diǎn)，且|MF₁|+|MF₂|=4，過橢圓焦點(diǎn)且垂直于長軸的弦長為3．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在以原點(diǎn)為圓心的圓，使該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)不同交點(diǎn)A，B，且$\overrightarrow{OA}$丄$\overrightarrow{OB}$，若存在，請求出該圓的方程；若不存在，請說明理由．

5．如圖：在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AB=BC=AA₁=2，且與C在
底面A₁B₁C₁上的射影D₁為A₁C₁邊的中點(diǎn)，D為AC的中點(diǎn)．
（1）求證：BD丄平面ACC₁A₁；
（2）設(shè)CC₁、B₁C₁的中點(diǎn)分別為E、M，求V${\;}_{C-E{D}_{1}M}$的值．

4．在數(shù)列{a_n}中，a₁=$\frac{1}{3}$，前n項(xiàng)和S_n滿足S_n=（2n²-n）a_n．
（1）寫出S₁，S₂，S₃，S₄；
（2）歸納猜想{a_n}的前n項(xiàng)和公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

3．由曲線y=2x²-x+2與y=0，x=0，x=1所圍成的平面圖形的面積為（　�。�

A．

$\frac{13}{6}$

B．

4

C．

5

D．

6

2．利用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式“1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}-1}$＜n（n≥2，n∈N^*）”的過程中，由“n=k”變到“n=k+1”時(shí)，左邊增加的項(xiàng)數(shù)有（　�。�

A．

1項(xiàng)

B．

2k-1項(xiàng)

C．

2k項(xiàng)

D．

2k+1項(xiàng)

1．曲線f（x）=sin（4x+$\frac{π}{3}$）+ax在x=0處的切線與直線x+3y=1垂直，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

-3

D．

$\frac{1}{2}$

20．已知函數(shù)f（x）=a$\sqrt{x}$，且f′（1）=1，則實(shí)數(shù)a=（　�。�

A．

1

B．

-1

C．

2

D．

-2