19．如圖所示，已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），⊙O：x²+y²=b²，點(diǎn)A、F分別是橢圓C的左頂點(diǎn)和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)，且$\frac{{|{PA}|}}{{|{PF}|}}$為定值，則橢圓C的離心率為（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{2}-1}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$

18．已知函數(shù)f（x）=x+alnx（a∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處與直線y=3x-2相切，求a的值；
（2）函數(shù)g（x）=f（x）-kx²有兩個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂，試判斷$g'（{\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}}）$的符號(hào)，并證明．

17．某便攜式燈具廠的檢驗(yàn)室，要檢查該廠生產(chǎn)的某一批次產(chǎn)品在使用時(shí)的安全性．檢查人員從中隨機(jī)抽取5件，通過對(duì)其加以不同的電壓（單位：伏特）測(cè)得相應(yīng)電流（單位：安培），數(shù)據(jù)見下表：

產(chǎn)品編號(hào)	①	②	③	④	⑤
電壓（x）	10	15	20	25	30
電流（y）	0.6	0.8	1.4	1.2	1.5

（1）試估計(jì)如對(duì)該批次某件產(chǎn)品加以110伏電壓，產(chǎn)生的電流是多少？
（2）依據(jù)其行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，該類產(chǎn)品電阻在[18，22]內(nèi)為合格品．以上述抽樣中得到的頻率為合格品概率，再從該批次產(chǎn)品中隨機(jī)抽取5件，記隨機(jī)變量X表示其中合格品個(gè)數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列、期望和方差．
（附：回歸方程：$\hat y=bx+a$，其中：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}{y_i}）-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}，a=\overline y-b\overline x$
參考數(shù)據(jù)：$\overline{x}=20$，$\overline{y}$=1.1，$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}}$=121，$\sum_{i=1}^5{x_i^2}$=2250）

16．已知函數(shù)f（x）=cos（2x+$\frac{π}{6}$）-sin2x．
（1）利用“五點(diǎn)法”列表，并畫出f（x）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]上的圖象；
（2）a，b，c分別是銳角△ABC中角A，B，C的對(duì)邊．若a=$\sqrt{3}$，f（A）=-$\sqrt{3}$，求△ABC的周長的取值范圍．

15．已知復(fù)數(shù)z滿足z=$\frac{5}{1-2i}$，則z•$\overline z$=（　　）

A．

2

B．

$\sqrt{5}$

C．

3

D．

5

14．某市區(qū)甲、乙、丙三所學(xué)校的高三文科學(xué)生共有800名，其中男、女生人數(shù)如下表：

	甲校	乙校	丙校
男生	97	90	x
女生	153	y	z

從這三所學(xué)校的所有高三文科學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，抽到乙校高三文科女生的概率為0.2
（1）求表中x+z的值；
（2）某市四月份�？己螅�市教研室準(zhǔn)備從這三所學(xué)校的所有高三文科學(xué)生中利用隨機(jī)數(shù)表法抽取100人進(jìn)行成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析，先將800人按001，002，…，800進(jìn)行編號(hào)，如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請(qǐng)你依次寫出最先檢測(cè)的4個(gè)人的編號(hào)；（下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行）
8442 1753 3157 2455 0688 7704 7447 6721 7633 5026 8392
6301 5316 5916 9275 3816 5821 7071 7512 8673 5807 4439
1326 3321 1342 7864 1607 8252 0744 3815 0324 4299 7931
（3）已知x≥145，z≥145，求丙校高三文科生中的男生比女生人數(shù)多的概率．

13．某年級(jí)中兩個(gè)班級(jí)的同學(xué)準(zhǔn)備報(bào)名參加義務(wù)勞動(dòng)，甲班有1名男同學(xué)和2名女同學(xué)報(bào)名，乙班有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)報(bào)名．
（1）若從兩個(gè)班報(bào)名的同學(xué)中各選1名同學(xué)，求2名同學(xué)是異性同學(xué)的概率；
（2）若從報(bào)名的5名同學(xué)中任選2名同學(xué)，求這2名同學(xué)不能同時(shí)來同一個(gè)班的概率．

12．設(shè)P為橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上任一點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂為橢圓的焦點(diǎn)，|PF₁|+|PF₂|=4，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）直線l：y=kx+m（m≠0）經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），且與橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，若直線OP，PQ，OQ的斜率依次成等比數(shù)列，求直線l的方程．

11．存在正數(shù)m，使得方程$\sqrt{3}$sinx-cosx=m的正根從小到大排成一個(gè)等差數(shù)列．若點(diǎn)A（1，m）在直線ax+by-2=0（a＞0，b＞0）上，則$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$的最小值為$\frac{9}{2}$．

10．已知A（0，1），B（-$\sqrt{3}$，0），C（-$\sqrt{3}$，2），則△ABC外接圓的圓心到直線y=-$\sqrt{3}$x的距離為$\frac{1}{2}$．