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科目： 來源： 題型：解答題

7．某賓館在裝修時，為了美觀，欲將客房的窗戶設計成半徑為1m的圓形，并用四根木條將圓分成如圖所示的9個區(qū)域，其中四邊形ABCD為中心在圓心的矩形，現計劃將矩形ABCD區(qū)域設計為可推拉的窗口．
（1）若窗口ABCD為正方形，且面積大于$\frac{1}{4}$m²（木條寬度忽略不計），求四根木條總長的取值范圍；
（2）若四根木條總長為6m，求窗口ABCD面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知實數x，y滿足xy-3=x+y，且x＞1，則y（x+8）的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．

現需設計2016年春季湖北省重點高中聯(lián)考協(xié)作體期中考試數學試卷，該試卷含有大小相等的左右相等兩個矩形欄目（即圖中陰影部分），這兩欄的面積之和為720cm²，四周空白的寬度為4cm，兩欄之間的中縫空白的寬度為2cm，設試卷的高和寬分別為xcm，ycm．
（Ⅰ）寫出y關于x的函數表達式，并求該函數的定義域；
（Ⅱ）如何確定該試卷的高與寬的尺寸（單位：cm），能使試卷的面積最小？

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．若雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（0＜a＜b）的右支上存在一點，它到右焦點及到直線x=-$\frac{a^2}{c}，（{{c^2}={a^2}+{b^2}}）$的距離相等，則離心率e的取值范圍是（　�。�

A．

$（{1，\sqrt{2}}）$

B．

$（{1，\sqrt{2}+1}]$

C．

$（{\sqrt{2}，\sqrt{2}+1}]$

D．

$[{\sqrt{2}+1，+∞}）$

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，a=2$\sqrt{3}$m，b=4m（m＞0），如果三角形有解，則A的取值范圍是（　�。�

A．

0°＜A≤60°

B．

0°＜A＜30°

C．

0°＜A＜90°

D．

30°＜A＜60°

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科目： 來源： 題型：填空題

2．

如圖，四棱錐O-ABCD中，AC垂直平分BD，|$\overrightarrow{OB}$|=2，|$\overrightarrow{OD}$|=1，則（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OC}$）•（$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OD}$）的值是3．