13．若f（x）=1-2x，則不等式|f（x+1）+4|≤3的解集為[0，3]．

12．△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊長分別是a，b，c，若$\frac{sinB-sinA}{sinC}$=$\frac{{\sqrt{3}a+c}}{a+b}$，則角B的大小為（　�。�

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{5π}{6}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{2π}{3}$

11．設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=$\frac{x-a}{（x+a）^{2}}$．
（1）若函數(shù)f（x）在（0，f（0））處的切線與直線y=3x-2平行，求a的值；
（2）若對(duì)于定義域內(nèi)的任意x₁，總存在x₂使得f（x₂）＜f（x₁），求a的取值范圍．

10．對(duì)于函數(shù)f（x），若存在給定的實(shí)數(shù)對(duì)（a，b），對(duì)定義域中的任意實(shí)數(shù)x，都有f（a+x）•f（a-x）=b成立，則稱函數(shù)f（x）為“Ψ函數(shù)”．
（Ⅰ）函數(shù)f（x）=e^x是“Ψ函數(shù)”，求出所有實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）滿足的關(guān)系式，并寫出兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）=sinx是否為“Ψ函數(shù)”，并說明理由．

9．曲線f（x）=x³+x在（1，f（1））處的切線方程為4x-y-2=0．

8．（1）設(shè)a，b是兩個(gè)不相等的正數(shù)，若$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=1，用綜合法證明：a+b＞4
（2）已知a＞b＞c，且a+b+c=0，用分析法證明：$\frac{\sqrt{^{2}-ac}}{a}$＜$\sqrt{3}$．

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-2ax+1+lnx
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，若函數(shù)f（x）在其圖象上任意一點(diǎn)A處的切線斜率為k，求k的最小值，并求此時(shí)的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)為x₁，證明：x₁lnx₁-ax₁²＞-1．

6．對(duì)于函數(shù)f（x），若存在常數(shù)a≠0，使得x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值，都有f（x）=-f（2a-x），則稱f（x）為“準(zhǔn)奇函數(shù)”．給定下列函數(shù)：①f（x）=$\sqrt{x}$；②f（x）=e^x；③f（x）=cos（x+1）；④f（x）=tanx．其中的“準(zhǔn)奇函數(shù)”的有（　�。�

A．

①③

B．

②③

C．

②④

D．

③④

5．已知函數(shù)f（x）=-x³-mx+$\frac{\sqrt{2}}{2}$（m＜0），g（x）=-e^-x-1+1（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，直線y=2x+$\frac{\sqrt{2}}{2}$與曲線y=f（x）相切；
（2）記函數(shù)h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），（f（x）≤g（x））}\\{g（x），（g（x）＜f（x））}\end{array}\right.$x∈R，當(dāng)m＞-1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$時(shí)，試討論函數(shù)h（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

4．某海濱浴場的海浪高度y（米）是時(shí)間t（0≤t≤24），單位：小時(shí)）的函數(shù)，記為y=f（x），下表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù)：經(jīng)長期觀察，y=f（t）的曲線可以近似地看出是函數(shù)y=Acos（ωt）+k（A＞0）的曲線．
（1）求函數(shù)y=Acos（ωt）+k（A＞0）的解析式；
（2）浴場規(guī)定：當(dāng)海浪高度高于1米時(shí)才對(duì)沖浪愛好者開放，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，當(dāng)天上午8：00時(shí)至晚上20：00時(shí)之間可供沖浪愛好者沖浪的時(shí)間約為多少時(shí)？

t時(shí)	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y米	1.5	1.0	0.5	0.98	1.5	1.01	0.5	0.99	1.5