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科目： 來源： 題型：解答題

7．?dāng)?shù)列{an}中，a1=a（a∈R），an+1=$\frac{2{a}_{n}^{2}}{4{a}_{n}-1}$（n∈N*）
（Ⅰ）若對任意的n∈N*，都有an+1＞$\frac{1}{2}$，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，若a=1，求證：Sn＜$\frac{{n}^{2}}{4}$+1（n∈N*）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{{x}^{2}+2x+4}{x}$，g（x）=lnx-$\frac{1}{2}$x2+$\frac{9}{2}$，實(shí)數(shù)a，b滿足a＜b＜0，若?x1∈[a，b]，?x2∈（0，+∞），使得f（x1）=g（x2）成立，則b-a的最大值為（　�。�
A．3$\sqrt{2}$B．4C．4$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．若函數(shù)f（x）=x（lnx-ax）在區(qū)間（0，e）上有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。� （e是自然對數(shù)的底數(shù)）
A．$（\frac{1}{2e}，\frac{1}{2}）$B．$（0，\frac{1}{2}）$C．$（\frac{1}{2e}，+∞）$D．$（\frac{1}{e}，\frac{1}{2}）$

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．由直線x=-$\frac{π}{6}$，x=$\frac{π}{6}$，y=0與直線y=cosx所圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（4-x），x＜4}\\{1+{2}^{x-1}，x≥4}\end{array}\right.$，則f（0）+f（log232）=（　　）
A．19B．17C．15D．13

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{1-x}}，x≤1\\ 1-{log_2}x，x＞1\end{array}$，則f[f（-1）]=（　�。�
A．-1B．1C．-2D．2

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科目： 來源： 題型：填空題

1．曲線y=$\sqrt{x}$和直線y=x圍成的圖形面積是$\frac{1}{6}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=|lgx|-cosx的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)y=x3-3x-a有三個(gè)相異的零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A．[2，+∞）B．[-2，2]C．（-2，2）D．（-∞，-2]

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．圓（x-2）2+y2=5與直線y=2x+1的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．相切C．相離D．直線過圓心

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同步練習(xí)冊答案