5．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x+2}\\{x+y≤2}\\{x+2y≥0}\end{array}\right.$，則z=y-2x的最大值是$\frac{10}{3}$；若函數(shù)y=|2x+m|與該約束條件表示的平面區(qū)域有公共點，則實數(shù)m的取值范圍是-4≤m≤$\frac{10}{3}$．

4．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥-3}\\{y≤2}\\{x-y-1≤0}\end{array}\right.$，則$\frac{2y-2}{x-4}$的最大值$\frac{10}{7}$．

3．在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若a=2$\sqrt{3}$，sin$\frac{C}{2}$cos$\frac{C}{2}$=$\frac{1}{4}$，sinBsinC=cos²$\frac{A}{2}$，求A、B及b、c．

2．若x∈[0，2π]，且sinx=-$\frac{1}{2}$，則x=$\frac{11π}{6}$或$\frac{7π}{6}$．

1．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，M，N分別為PD，PC上的點，且$\frac{PM}{MD}$=$\frac{PN}{NC}$，求證：MN∥AB．

20．若存在實數(shù)x，y同時滿足x²+y²≤1，|x-a|+|y-1|≤1，則實數(shù)a的取值范圍是[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]．

19．若關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}+3{x}^{2}-x-3＞0}\\{{x}^{2}-2ax-1≤0}\end{array}\right.$（a＞0）的整數(shù)解有且僅有一個，則a的取值范圍為（　�。�

A．

[$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{3}$]

B．

[$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{3}$）

C．

（$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{3}$）

D．

（$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{3}$]

18．求證：對任意x∈R，sinx，cos2x，1+sinx這3個函數(shù)的值至少有一個不大于$\frac{5}{6}$．

17．已知不等式mx²-2x-m+1＜0．
（1）若對任意實數(shù)x上述不等式恒成立，求m的取值范圍；
（2）若對一切m∈[-2，2]上述不等式恒成立，求x的取值范圍．

16．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=acosφ}\\{y=bsinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），其中a＞b＞0，以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C₂：ρ=2cosθ，射線l：θ=α（ρ≥0），設(shè)射線l與曲線C₁交于點P，當α=0時，射線l與曲線C₂交于點O，Q，|PQ|=1；當α=$\frac{π}{2}$時，射線l與曲線C₂交于點O，|OP|=$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求曲線C₁的普通方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l′：$\left\{\begin{array}{l}{x=-t}\\{y=\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，t≠0）與曲線C₂交于點R，若α=$\frac{π}{3}$，求△OPR的面積．