15．某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中，收集到某制藥廠(chǎng)今年前5各月甲膠囊生產(chǎn)產(chǎn)量（單位：萬(wàn)盒）的數(shù)據(jù)如表所示．

x（月份）	1	2	3	4	5
y（萬(wàn)盒）	5	5	6	6	8

若x，y線(xiàn)性相關(guān)，線(xiàn)性回歸方程為$\widehat{y}$=0.7x+$\widehat{a}$，估計(jì)該制藥廠(chǎng)6月份生產(chǎn)甲膠囊產(chǎn)量為（　�。�

A．

8.1萬(wàn)盒

B．

8.2萬(wàn)盒

C．

8.9萬(wàn)盒

D．

8.6萬(wàn)盒

14．如圖，拋物線(xiàn)W：y²=4x與圓C：（x-1）²+y²=25交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為劣弧$\widehat{AB}$上不同于A，B的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，與x軸平行的直線(xiàn)PQ交拋物線(xiàn)W于點(diǎn)Q，則△PQC的周長(zhǎng)的取值范圍是（　　）

A．

（10，14）

B．

（12，14）

C．

（10，12）

D．

（9，11）

13．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，sinA，sinC，sinB成等比數(shù)列，且b=2a．
（1）求cosC的值；
（2）若△ABC的面積為2$\sqrt{7}$sinAsinB，求sinA及c的值．

12．為了有效降低工業(yè)廢氣對(duì)大氣的污染，某廠(chǎng)通過(guò)節(jié)能降耗技術(shù)改造來(lái)降低單位產(chǎn)量的能耗，通過(guò)統(tǒng)計(jì)得到了節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)某產(chǎn)品的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組數(shù)據(jù)如表：

x	2	3	4	5
y	1.5	2	3	3.5

根據(jù)如表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的回歸線(xiàn)方程為$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，其中$\widehat$=0.7，則產(chǎn)量為8噸時(shí)相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）為（　　）

A．

5.65

B．

6.45

C．

4.35

D．

5.05

11．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)面ABB₁A₁，ACC₁A₁均為正方形，AB=AC=1，∠BAC=90，點(diǎn)D是棱B₁C₁的中點(diǎn)．
（1）求證：AB₁∥平面A₁DC；
（2）求證：A₁D⊥平面BB₁C₁C．

10．給出下列函數(shù)；
①函數(shù)y=sin（2017π+2016x）是奇函數(shù)；
②y=tanx在整個(gè)定義域內(nèi)是增函數(shù)；
③x=$\frac{π}{8}$是函數(shù)y=sin（2x+$\frac{5}{4}$π）的一條對(duì)稱(chēng)軸方程；
④若α，β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ
其中真確命題的序號(hào)是①③ （寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）

9．已知函數(shù)$f（x）={log_{\sqrt{2}}}$x，且數(shù)列{f（a_n）}是首項(xiàng)為2，公差為2的等差數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)b_n=a_n•f（a_n），求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

8．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊為a、b、c，B=60°，a=4，其面積S=20$\sqrt{3}$，則c=（　�。�

A．

15

B．

16

C．

20

D．

4$\sqrt{21}$

7．已知數(shù)列{a_n}是遞增的等差數(shù)列，a₂，a₄是方程x²-6x+8=0的根．
（Ⅰ）求{a_n}的通項(xiàng)公式； 
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n+2ⁿ}的前n項(xiàng)和S_n．

6．已知數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足：a₁=$\frac{1}{4}$，a_n=$\frac{{{a_{n-1}}}}{{{{（{-1}）}^n}{a_{n-1}}-2}}$（n≥2，n∈N^*），設(shè)b_n=$\frac{1}{a_n}+{（{-1}）^n}$．
（1）求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列$\left\{{\frac{3n-2}{b_n}}\right\}$的前n項(xiàng)和S_n．