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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

5.在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD,AB=AD=$\sqrt{2}$,AB⊥BC,如圖把△ABD沿BD翻折,使得平面ABD⊥平面BCD

(1)求證:CD⊥平面ABD;
(2)若M為線(xiàn)段BC中點(diǎn),求三棱錐M-ACD的體積.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

4.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC為等邊三角形,側(cè)棱AA1⊥平面ABC,AB=2,AA1=2$\sqrt{3}$,D、E分別為AA1、BC1的中點(diǎn).
(1)求證:DE⊥平面BB1C1C;
(2)求BC與平面BC1D所成角;
(3)求三棱錐C-BC1D的體積.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

3.設(shè)a>0,b>0,若a+b=4,則$\frac{1}{a}+\frac{4}$的最小值為$\frac{9}{4}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

2.如圖,多面體ABCDEF中,BA,BC,BE兩兩垂直,且AB∥EF,CD∥BE,AB=BE=2,BC=CD=EF=1.
(I)若點(diǎn)G在線(xiàn)段AB上,且BG=3GA,求證:CG∥平面ADF;
(II)求多面體ABCDEF的體積.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

1.如圖所示,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,AB=2AD=2,BD=$\sqrt{3}$,PD⊥平面ABCD.
(Ⅰ)證明:平面PBC⊥平面PBD;
(Ⅱ)在△PBD中,∠PBD=30°,點(diǎn)E在PB上且BE=3PE,求三棱錐P-CDE的體積.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

18.當(dāng)|m|≤2時(shí),不等式mx2-2x-m+1<0恒成立,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

17.在平面直角坐標(biāo)系中,|$\overrightarrow{a}$|=2014,$\overrightarrow{a}$與x軸非負(fù)半軸的夾角為$\frac{π}{3}$,$\overrightarrow{a}$始點(diǎn)與原點(diǎn)重合,終點(diǎn)在第一象限,則向量$\overrightarrow{a}$的坐標(biāo)是(  )
A.(1007$\sqrt{2}$,1007$\sqrt{2}$)B.(-1007$\sqrt{2}$,1007$\sqrt{2}$)C.(1007,1007$\sqrt{3}$)D.(1007$\sqrt{3}$,1007)

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

16.已知a,b都是實(shí)數(shù),那么“|a|>|b|”是“a>|b|”的( 。
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

15.求函數(shù)y=2sin(2x+$\frac{π}{3}$)x∈[0,π]的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

14.等比數(shù)列的第1項(xiàng)為4,最后一項(xiàng)為62.5,公比為2.5,則這數(shù)列共有4項(xiàng).

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同步練習(xí)冊(cè)答案