3．如圖，直線e、f為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）兩條漸近線，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F作FM∥f，交e于M，交雙曲線于R，且$\frac{FR}{FM}$∈[$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$]，則雙曲線的離心率的取值范圍是[$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$]．

2．定長(zhǎng)為6的線段MN的兩端點(diǎn)在拋物線y²=4x上移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P為線段MN的中點(diǎn)，則P到y(tǒng)軸距離的最小值為（　　）

A．

6

B．

5

C．

3

D．

2

1．把十進(jìn)制的數(shù)101轉(zhuǎn)化為四進(jìn)制數(shù)，得（　　）

A．

1121（4）

B．

1211（4）

C．

1021（4）

D．

1201（4）

20．已知點(diǎn)（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{6}}{4}$）是等軸雙曲線C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$=1上一點(diǎn)，拋物線x²=2py（p＞0）的焦點(diǎn)與雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)重合．
（1）求拋物線的方程；
（2）若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A，B在x軸上，圓x²+（y-1）²=1內(nèi)切于△PAB，求△PAB面積的最小值．

19．三個(gè)圓有相同的半徑，都是3，圓心分別為（14，92）、（17，76）和（19，84）．一條直線通過點(diǎn)（17，76），且位于它同一側(cè)的三個(gè)圓各部分的面積之和等于另一側(cè)三個(gè)圓各部分的面積之和，那么這條直線的斜率的絕對(duì)值為$\frac{8}{5}$或24．

18．已知偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)榧�合M={x|ln|x|≤5}，f（5）=50，當(dāng)x＞0且x∈M時(shí)，xf′（x）＜2f（x）恒成立，則不等式$\frac{f（x）}{{x}^{2}}$≤2的解集為（　�。�

A．

[-e5，-5]∪[5，e5]

B．

[-5，0）∪（0，5]

C．

[-e2，-2]∪[2，e2]

D．

[-2，0]∪（0，2]

17．已知過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F₂的直線交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，連結(jié)AF₁，BF₁，若|AB|=|BF₁|，且∠ABF₁=90°，則雙曲線的離心率為（　�。�

A．

5-2$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{5-2\sqrt{2}}$

C．

6-3$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{6-3\sqrt{2}}$

16．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂，過其中兩個(gè)端點(diǎn)的直線斜率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過兩個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)的三角形面積為1．
（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，點(diǎn)A為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)（非長(zhǎng)軸端點(diǎn)），AF₁的延長(zhǎng)線與橢圓交于B點(diǎn)，AO的延長(zhǎng)線與橢圓交于C點(diǎn)，求△ABC面積的最大值，并求此時(shí)直線AB的方程．

15．若將函數(shù)y=3sin（6x+$\frac{π}{6}$）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，若y=f（x）+a在x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

[-3，$\frac{3}{2}$]

B．

[-$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$]

C．

[$\frac{3}{2}$，3]

D．

（-3，-$\frac{3}{2}$]

14．設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（2ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）在x=$\frac{π}{3}$處取得極大值2，其圖象與x軸相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）-$\sqrt{3}$≥0的解集；
（3）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來得$\frac{1}{2}$，再把所得到的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{12}$]上的值域．