8．如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為a的菱形，∠DAB=60°，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，PA=PD．
（1）證明：AD⊥PB；
（2）若PB=$\frac{\sqrt{5}}{2}$a，求三棱錐B-PCD的體積．

7．已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$，a₁=1，n∈N^*．
（1）求a₂，a₃，a₄的值；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

6．已知定義：在數(shù)列{a_n}中，若a${\;}_{n}^{2}$-a${\;}_{n-1}^{2}$=p（n≥2，n∈N^*，p為常數(shù)），則稱數(shù)列{a_n}為等方差數(shù)列，下列判斷：
①若{a_n}是“等方差數(shù)列”，則數(shù)列{a_n²}是等差數(shù)列；
②{（-1）ⁿ}是“等方差數(shù)列”；
③若{a_n}是“等方差數(shù)列”，則數(shù)列{a_kn}（k∈N^*，k為常數(shù)）不可能還是“等方差數(shù)列”；
④若{a_n}既是“等方差數(shù)列”，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列是常數(shù)列．
其中正確的結(jié)論是①②④．（寫出所有正確結(jié)論的編號）

5．等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₂=3，S₃=3，則S₅=-5．

4．在等比數(shù)列{a_n}中，若a_n＞0，且a₃，a₇是x²-32x+64=0的兩根，則log₂a₁+log₂a₂+log₂a₃+…+log₂a₉=（　�。�

A．

27

B．

36

C．

18

D．

9

3．在單位正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別是B₁C₁，A₁D₁的中點(diǎn)．
（1）證明：BD⊥A₁C；
（2）求AC與平面ABEF夾角的正弦值．

2．在一次馬拉松比賽中，35名運(yùn)動(dòng)員的成績（單位：分鐘）如圖所示：

若將運(yùn)動(dòng)員按成績由好到差編為1～35號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績在區(qū)間[136，151]上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為（　�。�

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow$=（cosβ，sinβ），且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足關(guān)系|k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow$|（k為正數(shù)）．
（1）求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的數(shù)量積用k表示的解析式f（k）．
（2）$\overrightarrow{a}$能否與$\overrightarrow$垂直？$\overrightarrow{a}$能否與$\overrightarrow$平行？若不能，說明理由；若能，求出相應(yīng)的k值．

20．給出下列命題：
①曲線的切線一定和曲線只有一個(gè)交點(diǎn)；
②“可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為0”是“函數(shù)y=f（x）在這點(diǎn)取得極值”的必要不充分條件；
③若f（x）在（a，b）內(nèi)存在導(dǎo)數(shù)，則“f′（x）＜0”是f（x）在（a，b）內(nèi)單調(diào)遞減的充要條件；
④求曲邊梯形的面積用到了“以直代曲”的思想，在“近似代替”中，函數(shù)f（x）在區(qū)間[x_i，x_i+1]上的近似值可以是該區(qū)間內(nèi)任一點(diǎn)的函數(shù)值f（ξ_i）（ξ_i∈[x_i，x_i+1]）
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

19．使不等式2x-4＞0成立的一個(gè)充分不必要條件是（　　）

A．

x＞2

B．

x＞3

C．

x＞1

D．

x∈{1，2}