3．等差數(shù)列的通項(xiàng)a_n=3n-2，則a₂₀=（　�。�

A．

58

B．

59

C．

78

D．

28

2．已知x+2y=4（x≥0，y≥0），求z=x²+y²的最值．

1．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇-4，8]，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，5），直線x=$\frac{π}{6}$是其圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，且f（x）在（$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）上單調(diào)遞減．
（I）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式．
（Ⅱ）已知α∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$），且f（α）=4，求sinα的值．

20．某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：

ωx+φ	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
x		$\frac{π}{3}$	$\frac{7π}{12}$
Asin（ωx+φ）		3	0

（1）請(qǐng)將上表空格中的數(shù)據(jù)在答卷的相應(yīng)位置上，并求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g（x），求當(dāng)x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]時(shí)，函數(shù)y=g（x）的值域．

19．已知f（α）=$\frac{sin（α-\frac{5π}{2}）cos（\frac{3π}{2}+α）tan（π-α）}{tan（-α-π）sin（π-α）}$．
（1）化簡(jiǎn)f（α）
（2）若cos（α+$\frac{3π}{2}$）=$\frac{1}{5}$且α是第二象限的角，求f（α）的值．

18．已知函數(shù)f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象為C，關(guān)于函數(shù)f（x）及其圖象的判斷如下：
①圖象C關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{3}$，0）對(duì)稱(chēng)；
②圖象C關(guān)于直線x=$\frac{11π}{12}$對(duì)稱(chēng)；
③由圖象C向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
④函數(shù)f（x）在區(qū)間（-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$）內(nèi)是減函數(shù)；
⑤函數(shù)|f（x）+1|的最小正周期為$\frac{π}{2}$．
其中正確的結(jié)論序號(hào)是①③．（把你認(rèn)為正確的結(jié)論序號(hào)都填上）

17．以下哪個(gè)區(qū)間是函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的單調(diào)遞增區(qū)間（　�。�

A．

[-$\frac{3π}{8}$，$\frac{π}{8}$]

B．

[-$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$]

C．

[$\frac{π}{8}$，$\frac{5π}{8}$]

D．

[$\frac{3π}{8}$，$\frac{7π}{8}$]

16．下列各式的大小關(guān)系正確的是（　　）

	A．	sin11°＞sin168°		B．	sin194°＜cos160°
	C．	tan（-$\frac{π}{5}$）＜tan（-$\frac{3π}{7}$）		D．	cos（-$\frac{15π}{8}$）＞cos$\frac{14π}{9}$

15．設(shè)f（x）=x³-$\frac{1}{2}$x²-2x+5，若至少存在一個(gè)x₀∈[-1，2]時(shí)，f（x₀）＜m成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m＞$\frac{7}{2}$．

14．設(shè)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上的導(dǎo)函數(shù)f′（x），f′（x）在區(qū)間（a，b）上的導(dǎo)函數(shù)為f″（x）．若區(qū)間（a，b）上f″（x）＞0恒成立，則稱(chēng)函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上為“凹函數(shù)”；已知f（x）=$\frac{1}{20}$x⁵-$\frac{1}{12}$mx⁴-2x²在（2，3）上為“凹函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，1]

B．

[1，$\frac{23}{9}$]

C．

（-∞，-3]

D．

（-∞，$\frac{23}{9}$]