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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)拋物線y2=8x的交點(diǎn)為F，定直線l：x=4，P為平面上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作l的垂線，垂足為Q，且（$\overrightarrow{PQ}$+$\sqrt{2}$$\overrightarrow{PF}$）•（（$\overrightarrow{PQ}$-$\sqrt{2}$$\overrightarrow{PF}$）=0
（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）直線l是圓O：x2+y2=r2的任意一條切線，l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，若以AB為直徑的圓恒過(guò)原點(diǎn)，求圓O的方程，并求出|AB|的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知拋物線Γ：y2=2px（p＞1）的焦點(diǎn)為F，以F為圓心，2為半徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線交于M，N兩點(diǎn)，若△FMN的面積為$\sqrt{3}$，則拋物線Γ的方程為（　�。�
A．y2=8xB．y2=4$\sqrt{3}$xC．y2=4xD．y2=2$\sqrt{3}$x

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

11．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{10}{3}$B．$\frac{8}{3}$C．4D．3

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

10．如圖，有一圓柱形無(wú)蓋水杯，其軸截面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，P是BC的中點(diǎn)，現(xiàn)有一只螞蟻位于外壁A處，內(nèi)壁P處有一粒米，則這只螞蟻取得米粒所經(jīng)過(guò)的最短路程是（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．π+1C．$\sqrt{{π}^{2}+1}$D．$\sqrt{{π}^{2}+9}$

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

9．把正偶數(shù)數(shù)列{2n}的數(shù)按上小下大，左小右大的原則排列成如圖“三角形”所示的數(shù)表，設(shè)aij（i，j∈N*）是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行，從左往右數(shù)第j個(gè)數(shù)（如a42=16），若amn=2012，則$\frac{m}{n}$=$\frac{45}{16}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知圓C的圓心為點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)R（$\sqrt{3}$，2）在圓C上，直線l過(guò)點(diǎn)A（-1，0）且與圓C相交P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)M是線段PQ的中點(diǎn)．
（1）求圓C的方程：
（2）若$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AC}$=9，求直線l的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知圓A：（x+1）2十y2=16，定點(diǎn)B（1，0），P為圓A上任一點(diǎn)，線段PB的垂直平分線交線段PA于點(diǎn)Q．
（1）求點(diǎn)Q的軌跡C的方程；
（2）若直線l：y=k（x-1）（k≠0）與軌跡C交于M，N兩點(diǎn)，軌跡C的左端點(diǎn)為A1，右端點(diǎn)為A2，證明：直線A1M與直線A2N的交點(diǎn)在定直線上，并求該直線的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知曲線C：x2+y2-2x-4y+m=0和直線1：x+2y-4=0；
（1）當(dāng)曲線C表示圓時(shí)，求m的取值范圍；
（2）當(dāng)曲線C表示圓時(shí)，被直線1截得的弦長(zhǎng)為2$\sqrt{5}$．求m的值
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，使得曲線C與直線1相交于M，N兩點(diǎn)．且滿足0M⊥ON（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．若存在．求m的值：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F（$\sqrt{3}$，0），實(shí)軸長(zhǎng)為2，經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1）作直線l交雙曲線C于A，B兩點(diǎn)，且M為AB中點(diǎn)．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）求直線l的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

4．書(shū)架上有三本數(shù)學(xué)書(shū)和兩本語(yǔ)文書(shū)，某同學(xué)兩次分別從書(shū)架各取出一本書(shū)，取后不放回，若第一次從書(shū)架取出一本數(shù)學(xué)書(shū)記為事件A，第二次從書(shū)架取出一本數(shù)學(xué)書(shū)記為事件B，那么第一次取得數(shù)學(xué)書(shū)的條件下第二次也取得數(shù)學(xué)書(shū)的概率p（B|A）的值是（　�。�
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{1}{10}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{5}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案