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科目: 來源: 題型:解答題

13.求函數(shù)f(x)=$\sqrt{x-6}$+$\sqrt{12-x}$的最大值及此時x的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

12.已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足a1+a2+a3=7,且a3是a1,a2+5的等差中項.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)bn=log2an+1,cn=$\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$,記數(shù)列{cn}的前n項和為Tn.若對任意的n∈N*,不等式Tn≤k(n+4)恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.某種產(chǎn)品的質(zhì)量標準分為1,2,3,4,5五個等級,現(xiàn)從該產(chǎn)品中隨機抽取了一部分樣本,經(jīng)過數(shù)據(jù)處理,得到如圖所示的頻率分布表:
(I)求出a,b,c的值;
(Ⅱ)現(xiàn)從等級為4和5的所有樣本中,任意抽取2件,求抽取2件產(chǎn)品等級不同的概率.
等級頻數(shù)頻率
11a
260.3
370.35
4bc
540.2

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足條件:
①對任意的x∈R,都有f(x+4)=f(x);
②函數(shù)f(x+2)的關(guān)于y軸對稱
③對任意的x1,x2∈[0,2],且x1<x2,都有f(x1)<f(x2).
則下列結(jié)論正確的是(  )
A.f(7)<f(6.5)<f(4.5)B.f(7)<f(4.5)<f(6.5)C.f(4.5)<f(6.5)<f(7)D.f(4.5)<f(7)<f(6.5)

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科目: 來源: 題型:解答題

9.(改編)已知f(x)=kx2-4x+k-3.
(1)若f(x)≤0恒成立,求實數(shù)k的取值范圍;
(2)若不等式f(x)≤0的解集為空集,求實數(shù)k的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

8.函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)({A>0,ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}}$)在某一周期內(nèi)圖象最低點與最高點的坐標分別為$({\frac{7π}{3},-\sqrt{3}})和({\frac{13π}{3},\sqrt{3}})$
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)設(shè)△ABC的三內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且f(A)=$\sqrt{3}$,a=3,求△ABC周長的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

7.在邊長為2的菱形ABCD中,∠BAD=60°,P,Q分別是BC,BD的中點,則向量$\overrightarrow{AP}$與$\overrightarrow{AQ}$的夾角的余弦值為$\frac{3\sqrt{21}}{14}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

6.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知a-b=1,c=2,sinA=2sinB.
(1)求△ABC的面積;
(2)求sin(2A-B).

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的右焦點為F,過點F的直線與橢圓交于點A,B,若AB中點為(1,-$\frac{1}{2}$),且直線AB的傾斜角為45°,則橢圓方程為( 。
A.$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1B.$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1C.$\frac{2{x}^{2}}{9}$+$\frac{4{y}^{2}}{9}$=1D.$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{2{y}^{2}}{9}$=1

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科目: 來源: 題型:填空題

4.函數(shù)f(x)=arccos(3x-$\frac{π}{2020}$)的最大值是π.

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