3．若點P（x，y）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y+2≥0}\\{y≥1}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域內(nèi)，則原點O與點P距離的取值范圍是[1，2]．

2．某校為了解全校高中學(xué)生五一小長假參加實踐活動的情況，抽查了100名學(xué)生，統(tǒng)計他們假期參加實踐活動的實踐，繪成的頻率分布直方圖如圖所示，這100名學(xué)生中參加實踐活動時間在6-10小時內(nèi)的人數(shù)為58．

1．函數(shù)f（x）=2x-2^x的零點個數(shù)是（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

20．已知命題p和命題q，若p∧q為真命題，則下面結(jié)論正確的是（　　）

A．

￢p是真命題

B．

￢q是真命題

C．

p∨q為真命題

D．

（￢p）∨（￢q）為真命題

19．?dāng)?shù)列{a_n}的首項a₁=2，且（n+1）a_n=na_n+1，則a₃的值為（　　）

A．

5

B．

6

C．

7

D．

8

18．已知集合Ω_n={X|X=（x₁，x₂，…，x_i，…，x_n），x_i∈{0，1}，i=1，2，…，n}，其中n≥3．?X={x₁，x₂，…，x_i，…，x_n}∈Ω_n，稱x_i為X的第i個坐標(biāo)分量．若S⊆Ω_n，且滿足如下兩條性質(zhì)：
①S中元素個數(shù)不少于4個；
②?X，Y，Z∈S，存在m∈{1，2，…，n}，使得X，Y，Z的第m個坐標(biāo)分量是1；
則稱S為Ω_n的一個好子集．
（1）S={X，Y，Z，W}為Ω₃的一個好子集，且X=（1，1，0），Y=（1，0，1），寫出Z，W；
（2）若S為Ω_n的一個好子集，求證：S中元素個數(shù)不超過2^n-1；
（3）若S為Ω_n的一個好子集，且S中恰有2^n-1個元素，求證：一定存在唯一一個k∈{1，2，…，n}，使得S中所有元素的第k個坐標(biāo)分量都是1．

17．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，點P，Q，R分別是棱A₁A，A₁B₁，A₁D₁的中點，以△PQR為底面作正三棱柱．若此三棱柱另一底面的三個頂點也都在該正方體的表面上，則這個正三棱柱的高h(yuǎn)=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

16．在△ABC中，cosA=$\frac{3}{5}$，cosB=$\frac{4}{5}$，則sin（A-B）=（　�。�

A．

-$\frac{7}{25}$

B．

$\frac{7}{25}$

C．

-$\frac{9}{25}$

D．

$\frac{9}{25}$

15．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=$\sqrt{3}$，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動．
（1）當(dāng)點E為BC的中點時，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）證明：無論點E在BC邊的何處，都有PE⊥AF；
（3）求三棱錐P-AEF體積的最大值．

14．設(shè)a≠0，n是大于1的自然數(shù)，${（{1+\frac{x}{a}}）^n}$的展開式為a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ．若a₁=3，a₂=4，則a=3．