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科目： 來源： 題型：選擇題

13．若f（x）=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{2}$，g（x）=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$則下列等式不正確的是（　�。�
A．f（2x）=2g2（x）+1B．f2（x）-g2（x）=1C．f2（x）+g2（x）=f（2x）D．f（x+y）=f（x）f（y）-g（x）g（y）

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科目： 來源： 題型：解答題

12．在公差d不為零的等差數(shù)列{an}中，若a1=2，且a3是a1，a9的等比中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=e1-x+lnx-x2．
（I）若f（x）的定義域為（$\frac{1}{2}$，+∞），解不等式f（x）≥0；
（Ⅱ）證明：f（x）在區(qū)間（0，$\frac{1}{2}$）上有唯一極值點．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知圓O：x2+y2=4．點M（4，0），過原點的直線（不與x軸重合）與圓O交于A，B兩點，則△ABM的外接圓的面積的最小值為$\frac{25π}{4}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)A，B是函數(shù)f（x）定義域集合的兩個子集，如果對任意xl∈A，都存在x2∈B，使得f（x1）f（x2）=l，則稱函數(shù)f（x）為定義在集合A，B上的“倒函數(shù)”，若函數(shù)f（x）=x2-$\frac{2}{3}$ ax3（a＞0），x∈R為定義在A=（2，+∞），B=（1，+∞）兩個集合上的“倒函數(shù)”，則實數(shù)a取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{3}{4}$]∪[$\frac{3}{2}$，+∞）B．（0，$\frac{3}{4}]$C．[$\frac{3}{2}$，+∞）D．[$\frac{3}{4}，\frac{3}{2}]$

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科目： 來源： 題型：填空題

8．數(shù)列{an}滿足a1=3，${a_n}_{+1}=\left\{\begin{array}{l}2{a_n}，\;（0≤{a_n}≤1）\\{a_n}-1，\;\;（{a_n}＞1）.\end{array}\right.$那么a2016=2，數(shù)列{an}的前n項和Sn=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3（n+1）}{2}，}&{n為奇數(shù)}\\{\frac{3n+4}{2}，}&{n為偶數(shù)}\end{array}\right.$．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．數(shù)列{2n-1}的前n項組成集合An={1，3，7，…，2n-1}，從集合An中任取k（k=1，2，…，n）個數(shù)，其所有可能的k個數(shù)的乘積的和為Tk（若只取一個數(shù)，則規(guī)定乘積為此數(shù)本身），記Sn=T1+T2+…+Tn．例如當n=1時，A1={1}，T1=1，S1=1；當n=2時，A2={1，3}，T1=1+3，T2=1×3，S2=1+3+1×3=7．則Sn=${2}^{\frac{n（n+1）}{2}}$-1．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知圓O：x2+y2=1，點C為直線l：2x+y-2=0上一點，若圓O存在一條弦AB垂直平分線段OC，則點C的橫坐標的取值范圍是（0，$\frac{8}{5}$）．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知正四棱錐P-ABCD的所有頂點都在半徑為1的球面上，當正四棱錐P-ABCD的體積最大時，該正四棱錐的高為$\frac{4}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知圓C：（x-2）2+y2=4，線段EF在直線l：y=x+1上運動，點P為線段EF上任意一點，若圓C上存在兩點A、B，使得∠APB≥120°，則線段EF長度的最大值是$\frac{\sqrt{30}}{3}$．

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同步練習冊答案