13．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}，x≤1}\\{lo{g}_{2}x，x＞1}\end{array}\right.$，若f（a）＞1，則a的取值范圍是（-∞，0）∪（2，+∞）．

12．已知公差不為0的等差數(shù)列{a_n}滿足${a_2}=\frac{1}{2}$，且a₃，a₅，a₉成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）記${b_n}={3^n}{a_{n+1}}$，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

11．如果P₁，P₂，…，P_n是拋物線C：y²=4x上的點，它們的橫坐標依次為x₁，x₂，…，x_n，F(xiàn)是拋物線C的焦點，若x₁+x₂+…+x_n=10，則|P₁F|+|P₂F|+…+|P_nF|=（　　）

A．

n+10

B．

n+20

C．

2n+10

D．

2n+20

10．正項數(shù)列{a_n}前n項和為S_n，且$a_n^2=4{S_n}-2{a_n}-1$（n∈N₊）
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若${b_n}=\frac{{4{{（-1）}^{n+1}}{a_{n+1}}}}{{（{a_n}+1）（{a_{n+1}}+1）}}$，數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，證明：T_2n-1＞1＞T_2n（n∈N₊）．

9．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足$f（{x+2}）=\frac{1}{2}f（x）$，當x∈[0，2）時，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}-2{x^2}，0≤x＜1\\-{2^{1-|{x-\frac{3}{2}}|}}，1≤x＜2\end{array}\right.$，函數(shù)g（x）=x³+3x²+m．若?s∈[-4，-2），?t∈[-4，-2），不等式f（s）-g（t）≥0成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，-12]

B．

（-∞，-4]

C．

（-∞，8]

D．

$（{-∞，\frac{31}{2}}]$

8．已知冪函數(shù)f（x）=x^a在[1，2]上的最大值與最小值的和為5，則α的值為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

$\frac{1}{2}$

D．

3

7．一個三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的表面積為（　�。�

A．

8+$\sqrt{14}$

B．

8+2$\sqrt{14}$

C．

2+2$\sqrt{5}$+$\sqrt{14}$

D．

16+2$\sqrt{14}$

6．設(shè)函數(shù)$f（x）={e^{|x|}}-\frac{2}{{{x^2}+3}}$，則使得f（x）＞f（2x-1）成立的x的取值范圍是（　�。�

A．

$（\frac{1}{3}，1）$

B．

$（-∞，\frac{1}{3}）∪（1，+∞）$

C．

$（-\frac{1}{3}，\frac{1}{3}）$

D．

$（-∞，-\frac{1}{3}）∪（\frac{1}{3}，+∞）$

5．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S₄=4S₂，2a₁+1=a₂．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列b_n=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求{b_n}的前n項和T_n．

4．提高跨江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀態(tài)．在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)．當橋上的車流密度達到140輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．經(jīng)研究表明：當20≤x≤140時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．
（1）當0≤x≤140時，求函數(shù)v（x）的表達式；
（2）當車流密度x為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）f（x）=x•v（x）可以達到最大？并求出最大值．