7．雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，過F₁的直線與雙曲線的兩支分別交于點(diǎn)P、Q．若△PQF₂為等邊三角形，則雙曲線C的離心率為（　�。�

A．

$\sqrt{7}$

B．

$\sqrt{6}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

7

6．某賽季甲乙兩名籃球運(yùn)動員每場比賽得分的原始記錄如下：
甲運(yùn)動員得分：30，27，9，14，33，25，21，12，36，23，
乙運(yùn)動員得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39
（1）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成甲乙運(yùn)動員得分的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩名運(yùn)動員成績的平均值及穩(wěn)定程度；（不要求計算出具體數(shù)值，給出結(jié)論即可）
（2）若從甲運(yùn)動員的十次比賽的得分中選出2個得分，記選出的得分超過23分的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

5．設(shè)α、β、γ是不同的平面，m，n是不同的直線，則由下列條件能得出m⊥β的是（　�。�

A．

n⊥α，n⊥β，m⊥α

B．

α∩β=m，α⊥β，β⊥γ

C．

m⊥n，n?β

D．

α⊥β，α∩β=n，m⊥n

4．設(shè)拋物線x²=2py（8≥p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A、B為拋物線上兩個動點(diǎn)，過弦AB的中點(diǎn)M作拋物線的準(zhǔn)線的垂線MN，垂足為N，當(dāng)|AF|•|BF|=16時，|MN|的最小值為（　　）

A．

6

B．

4

C．

8

D．

16

3．已知拋物線y²=4x，過其焦點(diǎn)F作直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，M為拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，tan∠AMB=$\frac{4}{3}$，則|AB|=16．

2．已知物物線x²=4y的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，經(jīng)過l上任意一點(diǎn)P作拋物線x²=4y的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B．
（I）求證：PA⊥PB；
（2）求$\overrightarrow{AF}$$•\overrightarrow{FB}$-$\overrightarrow{PF}$²的值．

1．過拋物線的頂點(diǎn)任作互相垂直的兩條弦，交拋物線于兩點(diǎn)，求證：這兩點(diǎn)所連線段中點(diǎn)的軌跡是拋物線．

20．已知拋物線y²=4x，過其焦點(diǎn)F作直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，M為拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，tan∠AMB=$\frac{4}{3}$，則|AB|=（　�。�

A．

4

B．

8

C．

16

D．

18

19．若拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A（3，2）在拋物線開口內(nèi)，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)△APF的周長最小時，△APF的面積為1，則|PF|=（　�。�

A．

1

B．

$\frac{3}{2}$

C．

2

D．

$\frac{5}{2}$

18．利用輾轉(zhuǎn)相除法求兩數(shù)4081與20723的最大公約數(shù)．