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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：填空題

17．在邊長(zhǎng)為1的等邊△ABC中，P為直線BC上一點(diǎn)，若$\overrightarrow{AP}=（2-λ）\overrightarrow{AB}+2λ\overrightarrow{AC}，λ∈R$，則λ=-1，$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{AC}$=$-\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．雙曲線9x²-16y²=-144的實(shí)軸長(zhǎng)等于6，其漸近線與圓x²+y²-2x+m=0相切，則m=$\frac{16}{25}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．${π^0}+{4^{-\frac{1}{2}}}+cosπ$=$\frac{1}{2}$，log₃9-lg2•log₂10=1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．若實(shí)數(shù)x，y滿足條件：$\left\{{\begin{array}{l}{\sqrt{3}x-y≤0}\\{x-\sqrt{3}y+2≥0}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，則$\sqrt{3}x+y$的最大值為（　�。�

A．

B．

$\sqrt{3}$

C．

$2\sqrt{3}$

D．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

13．

已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，PA⊥底面ABCD，M為AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：平面PMD⊥平面PAB
（Ⅱ）N為PC上一點(diǎn)，且AC⊥BN，PA=AB=2，求三棱錐N-BCD的體積．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩條漸近線與拋物線y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線分別交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若雙曲線C的離心率為2，且△AOB的面積為$\sqrt{3}$，則△AOB的內(nèi)切圓的半徑為2$\sqrt{3}$-3．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知F₁，F(xiàn)₂是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，若點(diǎn)F₂關(guān)于直線y=$\frac{a}$x的對(duì)稱點(diǎn)M也在雙曲線上，則該雙曲線的離心率為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．點(diǎn)P為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$右支上第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，其右焦點(diǎn)為F₂，若直線PF₂的斜率為$\sqrt{3}$，M為線段PF₂的中點(diǎn)，且|OF₂|=|F₂M|，則該雙曲線的離心率為$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，球O的表面積為16π，△ABC是邊長(zhǎng)為3的正三角形，若SC⊥AB，SA⊥BC，則三棱錐S-ABC的體積的最大值為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

B．

$\frac{3\sqrt{3}}{4}$

C．

$\frac{9\sqrt{3}}{4}$

D．

$\frac{27\sqrt{3}}{4}$

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