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科目： 來源： 題型：解答題

7．在三棱柱ABC-A1BlC1中，已知側(cè)棱與底面垂直，∠CAB=90°，且AC=1，AB=2，E為BB1的中點，M為AC上一點，AM=$\frac{2}{3}$AC．
（I）若三棱錐A1-C1ME的體積為$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$，求AA1的長；
（Ⅱ）證明：CB1∥平面A1EM．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{5}$=l的一個焦點坐標(biāo)為（3，0），則該雙曲線的離心率為$\frac{3}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．如圖，已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$上有一點A，它關(guān)于原點的對稱點為B，點F為雙曲線的右焦點，且滿足AF⊥BF，設(shè)∠ABF=α，且$α∈[{\frac{π}{12}，\frac{π}{6}}]$，則該雙曲線離心率e的取值范圍為（　�。�
A．$[{\sqrt{2}，\sqrt{3}+1}]$B．$[{\sqrt{3}，2+\sqrt{3}}]$C．$[{\sqrt{2}，2+\sqrt{3}}]$D．$[{\sqrt{3}，\sqrt{3}+1}]$

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知雙曲線的一個焦點F，點P在雙曲線的一條漸近線上，點O為雙曲線的對稱中心，若△OFP為等腰直角三角形，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+1（x≤1）\\ \sqrt{x}（x＞1）.\end{array}\right.$若f（x）＞f（x+1），則x的取值范圍是（0，1]．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一條漸近線為$y=\sqrt{3}x$，那么雙曲線的離心率為2．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點D是AB的中點．
（1）求證：AC⊥BC1，
（2）求證：AC1∥平面CDB1；
（3）求三棱錐D-AA1C1的體積．

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20．不等式$\frac{1+x}{1-x}$≥0的解集為（　�。�
A．{x|x≥1或≤-1}B．{x|-1≤x≤1}C．{x|x≥1或x＜-1}D．{x|-1≤x＜1}

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，點P在雙曲線的右支上，且|PF1|=4|PF2|，則此雙曲線的離心率e的最大值為（　�。�
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{6}{5}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{8}{5}$

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科目： 來源： 題型：解答題

18．己知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，x≥0}\\{2-x，x＜0}\end{array}\right.$，解不等式f（1-x2）＞2x．

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同步練習(xí)冊答案