6．如圖，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，設AD=1，D₁D=λ（λ＞0），若棱C₁C上存在唯一的一點P滿足A₁P⊥PB，求實數(shù)λ的值．

5．在平面直角坐標系xOy中，“雙曲線C的標準方程為$\frac{x^2}{16}$-$\frac{y^2}{9}$=1”是“雙曲線C的漸近線方程為y=±$\frac{3}{4}$x”成立的充分非必要條件．（填“充要”、“充分非必要”、“必要非充分”、“非充分非必要”中的一種）

4．在長為12cm的線段AB上任取一點C．現(xiàn)作一矩形，鄰邊長分別等于線段AC，CB的長，則該矩形面積大于32cm²的概率為$\frac{1}{3}$．

3．如圖，緝私船在A處測出某走私船在方位角為45°，距離為10海里的C處，并測得走私船正沿方位角165°的方向以9海里/時的速度沿直線方向航行．我緝私船立即以v海里/時的速度沿直線方向前去截獲．
（1）若v=21，求緝私船的航向和截獲走私船所需的時間；（參考結論：sin22°≈$\frac{{3\sqrt{3}}}{14}$）
（2）若緝私船有兩種不同的航向均能成功截獲走私船，求v的取值范圍．

2．運行如圖所示的流程圖，則輸出的結果S是$\frac{1}{2}$．

1．如圖，在四棱錐P-ABCD中，銳角三角形PAB所在的平面與底面ABCD垂直，∠PBC=∠BAD=90°．
（1）求證：BC⊥平面PAB；
（2）求證：AD∥平面PBC．

20．數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，且對任意的m，n∈N^*都有a_m+n=a_m+a_n+mn，則$\frac{1}{a_1}$+$\frac{1}{a_2}$+…+$\frac{1}{{{a_{2016}}}}$等于$\frac{4032}{2017}$．

19．已知定義域為R的奇函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)為y=f′（x），當x≠0時，f′（x）+$\frac{f（x）}{x}$＜0，若a=$\frac{1}{3}f（\frac{1}{3}）$，b=-3f（-3），c=ln$\frac{1}{3}f（ln\frac{1}{3}）$，則a，b，c的大小關系正確的是（　　）

A．

a＜b＜c

B．

b＜c＜a

C．

a＜c＜b

D．

c＜a＜b

18．函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{|lnx-2|，x＞0}\\{-{x^2}-2x+3，x≤0}\end{array}}$，直線y=m與函數(shù)f（x）的圖象交于四個不同的點，交點橫坐標從小到大依次記為a，b，c，d，下列說法正確的個數(shù)是（　�。�
①m∈（3，4）；
②abcd∈[0，e⁴）；
③a+b+c+d∈$[{e^5}+\frac{1}{e}-2，{e^6}+\frac{1}{e^2}-2）$；
④若關于x的方程f（x）+x=t恰有四個不同實根，則t的取值范圍是3＜t≤$\frac{13}{4}$．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

17．以下四個命題中：
（1）在回歸分析中，可用相關指數(shù)R²的值判斷模型的擬合效果，R²越大，模型的擬合效果越好；
（2）若兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數(shù)r越接近于1；
（3）若統(tǒng)計數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差為1，則2x₁，2x₂，2x₃，…，2x_n的方差為2；
（4）對分類變量x與y的隨機變量k²的觀察值k₀來說，k₀越小，判斷“x與y有關系”的把握程度越大．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4