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16.(I)比較(x+1)(x-3)與(x+2)(x-4)的大;
(Ⅱ)解不等式|x2-5x+5|<1.

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15.設(shè)對任意實(shí)數(shù)x>y>0,若不等式x+2$\sqrt{xy}$>ay恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( 。
A.(-∞,0)B.(-∞,0]C.(-∞,3)D.(-∞,3]

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14.已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1(a>0)的離心率為$\sqrt{3}$,則該雙曲線的漸近線方程為(  )
A.y=±2xB.y=±$\sqrt{2}$xC.y=±$\frac{1}{2}$xD.y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x

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科目: 來源: 題型:填空題

13.設(shè)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的漸近線方程為y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x,則該雙曲線的離心率為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$.

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12.雙曲線2x2-y2=6的焦距為6.

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11.已知等差數(shù)列{an}的公差d=1,記{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足S3+S5=S6
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)${b_n}={2^{a_n}}$,求使得bk+bk+1+bk+2+…+b2k-1=240的正整數(shù)k的值.

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10.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{2(x+1)(-1≤x≤0)}\\{2-x(0<x≤2)}\end{array}\right.$,不等式f(x)≤lo${g}_{\frac{1}{2}}$(x+1)的解集是( 。
A.{x|-1<x≤0}B.{x|-1<x≤-$\frac{1}{2}$}C.{x|-1≤x≤-$\frac{1}{2}$}D.{x|-1≤x≤-$\frac{1}{3}$}

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9.已知雙曲線C:$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1的一條漸近線l的傾斜角為$\frac{π}{3}$,且C的一個(gè)焦點(diǎn)到l的距離為$\sqrt{3}$,則C的方程為x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1.

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8.已知數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=$\frac{a_n}{{{a_n}+3}}({n∈{N^*}})$.
(1)求證:$\left\{{\frac{1}{a_n}+\frac{1}{2}}\right\}$為等比數(shù)列,并求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)數(shù)列{bn}滿足bn=(3n-2)•$\frac{n}{2^n}•{a_n}$,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,若不等式(-1)n•λ<Tn+$\frac{n}{{{2^{n-1}}}}$對一切n∈N*恒成立,求λ的取值范圍.

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7.解不等式
(1)$\sqrt{{x}^{2}+2x-3}$<x+2;
(2)$\sqrt{2x-1}$>x-2.

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同步練習(xí)冊答案