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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知等腰梯形ABCD（如圖（1）所示），其中AB∥CD，E，F(xiàn)分別為AB和CD的中點(diǎn)，且AB=EF=2，CD=6，M為BC中點(diǎn)．現(xiàn)將梯形ABCD沿著EF所在直線(xiàn)折起，使平面EFCB⊥平面EFDA（如圖（2）所示），N是線(xiàn)段CD上一動(dòng)點(diǎn)，且CN=$\frac{1}{2}$ND．
（1）求證：MN∥平面 EFDA；
（2）求三棱錐A-MNF的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=（3-x2）ex的單調(diào)增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-∞，-3）和（1，+∞）D．（-3，1）

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知雙曲線(xiàn)$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{9}=1（a＞0）$的漸近線(xiàn)為$y=±\frac{3}{4}x$，則該雙曲線(xiàn)的離心率為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{5}{3}$

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

18．如果將直線(xiàn)l：x+2y+c=0向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得直線(xiàn)l′與圓C：x2+y2+2x-4y=0相切，則實(shí)數(shù)c的值構(gòu)成的集合為{-3，-13}．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

17．過(guò)直線(xiàn)l：x+y=2上任意點(diǎn)P向圓C：x2+y2=1作兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A，B，線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為Q，則點(diǎn)Q到直線(xiàn)l的距離的取值范圍為[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{2}$）．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知雙曲線(xiàn)$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過(guò)F2的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于P，Q兩點(diǎn)且PQ⊥PF1，若|PQ|=λ|PF1|，$\frac{5}{12}≤λ≤\frac{4}{3}$，則雙曲線(xiàn)離心率e的取值范圍為（　�。�
A．$（1，\frac{{\sqrt{10}}}{2}]$B．$（1，\frac{{\sqrt{37}}}{5}]$C．$[\frac{{\sqrt{37}}}{5}，\frac{{\sqrt{10}}}{2}]$D．$[\frac{{\sqrt{10}}}{2}，+∞）$

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

15．拋物線(xiàn)y2=-8x的準(zhǔn)線(xiàn)與雙曲線(xiàn)$C：\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{4}=1$的兩條漸近線(xiàn)所圍成的三角形面積為2$\sqrt{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知在△ABC中，∠B=90°，D，E分別為邊BC，AC的中點(diǎn)，將△CDE沿DE翻折后，使之成為四棱錐C′-ABDE（如圖）．

（Ⅰ）求證：DE⊥平面BC′D；
（Ⅱ）設(shè)平面C′DE∩平面ABC′=l，求證：AB∥l；
（Ⅲ）若C′D⊥BD，AB=2，BD=3，F(xiàn)為棱BC′上一點(diǎn)，設(shè)$\frac{BF}{FC'}=λ$，當(dāng)λ為何值時(shí)，三棱錐C′-ADF的體積是1？

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知點(diǎn)P（1，$\sqrt{5}$）在雙曲線(xiàn)$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線(xiàn)上，則該雙曲線(xiàn)的離心率為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{6}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD是正方形，AC與BD交于點(diǎn)O，EC⊥底面ABCD，G、F分別為EO、EB中點(diǎn)，且AB=$\sqrt{2}$CE．
（Ⅰ）求證：DE∥平面ACF；
（Ⅱ）求證：CG⊥平面BDE；
（Ⅲ）若AB=1，求三棱錐F-ACE的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案