17．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{5}$=1的左焦點到右頂點的距離為（　　）

A．

1

B．

2

C．

4

D．

5

16．若拋物線y²=2px（p＞0）的焦點與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{7}=1$的右焦點重合，則p的值為（　�。�

A．

2

B．

2$\sqrt{2}$

C．

8

D．

8$\sqrt{2}$

15．若經過雙曲線左焦點的直線與雙曲線交于A，B兩點，則把線段AB稱為該雙曲線的左焦點弦，雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=1長度為整數且不超過4的左焦點弦的條數為（　　）

A．

6

B．

7

C．

8

D．

10

14．已知左、右焦點分別是F₁，F₂的雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞0，b＞0）$上一點A滿足AF₁⊥AF₂，且|AF₁|=3|AF₂|，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�

A．

y=±$\frac{\sqrt{10}}{2}$x

B．

y=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$x

C．

y=±$\sqrt{6}$x

D．

y=±$\sqrt{10}$x

13．直線$\left\{\begin{array}{l}x=5-3t\\ y=3+\sqrt{3}t\end{array}\right.$（為參數）的傾斜角為（　　）

A．

30°

B．

60°

C．

120°

D．

150°

12．如圖，已知F₁、F₂為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，點P在第一象限，且滿足（$\overrightarrow{{F}_{1}P}$+$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$）•$\overrightarrow{{F}_{2}P}$=0，|$\overrightarrow{{F}_{2}P}$|=a，線段PF₂與雙曲線C交于點Q，若$\overrightarrow{{F}_{2}P}$=5$\overrightarrow{{F}_{2}Q}$，則雙曲線C的漸近線方程為（　　）

A．

y=±$\frac{1}{2}$x

B．

y=±$\frac{\sqrt{5}}{5}$x

C．

y=±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$x

D．

y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x

11．已知定義在（0，+∞）上的函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}-1，\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;0＜x≤1\\-{x^2}+2ax-（2a-1），\;\;\;x＞1\end{array}\right.$（其中$a＞\frac{3}{2}$），
（Ⅰ）若當且僅當b∈（0，1）時，方程f（x）=b有三個不等的實根，求a的值；
（Ⅱ）若函數g（x）=|f（x）|在$[\frac{1}{2}，3a-4]$上的最大值為M（a），求M（a）的表達式．

10．直線l過拋物線x²=2py（p＞0）的焦點，且與拋物線交于A、B兩點，若線段AB的長是6，AB的中點到x軸的距離是1，則此拋物線方程是（　�。�

A．

x2=12y

B．

x2=8y

C．

x2=6y

D．

x2=4y

9．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2015}（x-1），x＞2}\\{sin\frac{πx}{2}，0≤x≤2}\\{（\frac{1}{2}）^{x}-1，x＜0}\end{array}\right.$，若f（x）=k有四個互不相等的實數根，則函數f（x）的零點為0和2；k的取值范圍為0＜k＜1．

8．定義在R上的函數y=f（x）滿足f（x+2）=2f（x），且x∈（-1，1]時，$f（x）=-|x|+\frac{1}{2}$，則當x∈（0，7]時，y=f（x）與g（x）=log₄x的圖象的交點個數為（　　）

A．

6

B．

7

C．

8

D．

9