13．下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①對于任意的角α，β，使得cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ成立；
②有些角α，β，使得sin（α+β）=sinαcosβ-cosαsinβ成立；
③若sinαsinβ=1，則cos（α+β）=-1；
④對于任意的角α，β，使得tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanαtanβ}$成立．

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

12．2015年12月16日到18日第二屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)在烏鎮(zhèn)舉行，17日奇虎360董事長周鴻祎在回答海外網(wǎng)記者的提問時(shí)，分享了過去100天中國每天遭受DDOS攻擊的次數(shù)數(shù)據(jù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)作出頻率分布直方圖，如圖所示
（1）預(yù)計(jì)在未來3天中，有連續(xù)2天的數(shù)值高于180，另一天低于120的概率；
（2）設(shè)X表示未來3天中數(shù)值高于180的天數(shù)，求其分布列及數(shù)學(xué)期望．

11．某市教育主管部門為調(diào)查該市高三學(xué)生的視力情況，從全市隨機(jī)抽取了100名學(xué)生迸行檢測，并將視力以[3.3，3.7），[3.7，4.1），[4.1，4.5），[4.5，4.9），[4.9，5.3]分段進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（I）根據(jù)頻率分布直方圖求圖中a的值，并求抽取的100名學(xué)生中，視力不小于4.5的學(xué)生人數(shù)，若從抽取的這100名學(xué)生中視力不小于4.5的學(xué)生中任選兩人，求至少有一人視力不小于4.9的概率；
（Ⅱ）從全市高中學(xué)生（人數(shù)很多）中任意選取3名學(xué)生，記ξ為3名學(xué)生中視力不小于4.5的人數(shù)，試求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

10．已知f（c）=（c-a）（c-b），其中a+b=1-c且c≥0，a≥0，b≥0．則f（c）的取值范圍為（　�。�

A．

[-$\frac{1}{8}$，1]

B．

[0，1]

C．

[0，$\frac{1}{4}$]

D．

[-$\frac{1}{9}$，1]

9．有4位男學(xué)生3位女生排隊(duì)拍照，根據(jù)下列要求，各有多少種不同的排列結(jié)果？
（1）4個(gè)男學(xué)生必須連在一起；
（2）其中甲、乙兩人之間必須間隔2人；
（3）若三女生互不相鄰；
（4）若甲、乙兩位同學(xué)必須排兩端；
（5）若甲、乙兩位同學(xué)不得排兩端
（6）若甲、乙兩女生相鄰且不與第三女生相鄰．

8．用1，2，3三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)五位數(shù)，要求相鄰的位置的數(shù)字不能相同，則不同的五位數(shù)共有42種（以數(shù)字作答）．

7．3名男生，4名女生，按照不同的要求排隊(duì)，求不同的排隊(duì)方案的種數(shù)．
（1）選5名同學(xué)排成一行；
（2）全體站成一排，其中甲只能在中間或兩端；
（3）全體站成一排，其中甲、乙必須在兩端；
（4）全體站成一排，其中甲不在最左端，乙不在最右端；
（5）全體站成一排，男、女各站在一起；
（6）全體站成一排，男生必須排在一起；
（7）全體站成一排，男生不能排在一起；
（8）全體站成一排，男、女生各不相鄰；
（9）全體站成一排，甲、乙中間必須有2人；
（10）全體站成一排，甲必須在乙的右邊；
（11）全體站成一排，甲、乙、丙三人自左向右順序不變；
（12）排成前后兩排，前排3人，后排4人．

6．下列問題是排列問題嗎？說明理由．
（1）會(huì)場有50個(gè)座位，要求選出3個(gè)座位有多少種方法？若選出3個(gè)座位安排三位客人，又有多少種方法？
（2）從集合M={1，2，…，9}中，任取兩個(gè)元素作為a，b，可以得到多少個(gè)焦點(diǎn)在x軸上的橢圓方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1？可以得到多少個(gè)焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1？

5．由0，1，2，…，9這10個(gè)數(shù)字組成的無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之差的絕對值等于8的數(shù)有（　�。�

A．

180個(gè)

B．

196個(gè)

C．

210個(gè)

D．

224個(gè)

4．從8名同學(xué)中選4人參加4×100米接力賽，有多少種不同的參賽方案？